Почему это так важно?

1. Математика является одним из наиболее значимых, предметов. Однако именно он зачастую вызывает у учащихся немалые трудности
2. Изучение этого предмета благотворно сказывается на познавательных способностях ребенка (мышлении, памяти, речи)
3. Математические навыки совершенствуют эмоционально-волевую сферу, формируют настойчивость и целеустремленность
4. Совершенствуется основы воображения ребенка

Какие навыки должны быть сформированы у ребенка к концу дошкольного периода?

К окончанию дошкольного периода ребенок должен обладать следующими математическими умениями и навыками:

• Способность к сравнению величин по базовым признакам; сформированность представлений о понятиях «больше-меньше», «выше-ниже» и т.д.
• Способность к группировке предметов по их базовым свойствам (основы – величина, цвет, назначение, материал, форма)
• Способность к сопоставлению части-целого; умение собирать картинку не менее чем из 12-24 фрагментов
• Сформированные навыки счета и умение производить математические операции с числами в пределах десяти
• Сформированность у детей количественных и качественных представлений предмета

Необходимые условия проведения математических занятий с ребенком

На чем строится теория и методика математического развития для дошкольников? Для того чтобы занятия были по-настоящему интересны для ребенка, а информация усваивалась им быстрее и легче, их необходимо строить с учетом следующих рекомендаций:

1. Использование наглядного дидактического материала, подобранного с учетом возрастных и других индивидуальных особенностей ребенка
2. Наличие у занятия четкого сюжета, согласно которого будет происходить его развитие
3. Подбор задач в строгом соответствии с возрастными особенностями ребёнка, уровнем его интеллектуального развития
4. Использование разнообразных методов и форм для создания основы работы (к ним можно отнести решение логических задач, дидактические игры, работа с раздаточным материалом и т.д.)
5. Многозадачность (направленность на развитие пространственных, временных, количественных представлений)
6. Использование игровой формы ведения занятий
7. Акцент на формировании игровой мотивации; элементы сюрпризов и внезапности
8. Помощь ребенку не только в освоении определенной системы знаний и навыков, но также развитие у него навыков самостоятельной познавательной активности, независимости суждений и т.д.
9. Формирование оптимальной развивающей среды для развития у ребенка базовых познавательных процессов
10. Научение детей восприятию количественных и качественных особенностей предмеов, формирование соответствующих представлений

Особенности формирования математических представлений в зависимости от возраста

Учитывая то, что дошкольный возраст условно подразделяется на три основных периода, цели, задачи, а также методы и формы математического воспитания детей также будут различаться.

Младший дошкольный период. В это время необходимые математические навыки и представления только начинают развиваться. Поэтому ребенку необходимо дать представление о базовых операциях. Лучшими играми на развитие навыков мышления – детская мозаика (от 5 фрагментов), сложение геометрических фигур (от 4 деталей). Особого внимания к себе требует методика развития количественных и качественных представлений у дошкольников.

Средний дошкольный период. Происходит активное развитие знаково-символической функции сознания. Ребенка уже можно приучать к счету и самым простым математическим операциям. Закладываются основы логического мышления. К числу наиболее предпочтительных игр относятся: «Нелепицы», «Сосчитай предметы, «Найди пару», «Математическое лото», «Домино фигур». Для развития аналитико-синтетических способностей ребенка ему можно предложить игры наподобие танграма, где ему нужно будет составить из отдельных частей геометрическую фигуру, силуэт животного и т.д.

В старшем дошкольном возрасте для детей все более заметную и значимую роль начинает играть самостоятельность ребенка, его способность к самоорганизации. Все более значимую роль приобретает логическое мышление.

Ребёнок начинает пробовать составлять рассказы по картинкам, составлять логические ряды, соблюдая правильную последовательность элементов.

Какие методы лучше всего использовать для развития математических представлений дошкольника?

Наглядный метод играет наиболее важную роль в обучении детей математике, особенно – если речь идет о младшем дошкольном периоде.

Различают следующие разновидности наглядного метода обучения:

• Работа с раздаточным, либо демонстрационным материалом. Использование бессюжетного или сюжетного метода (за основу можно взять сюжет любой знакомой ребенку сказки, где фигурировали бы счет или числа)
• Объемный или плоскостной. Занятия с использованием специальных счетных материалов (например, детских счет, палочек, кубиков и т.д.)
• Самодельный, либо фабричный.

Для того чтобы эффективнее использовать наглядный материал, необходимо строить развивающие занятия с учетом следующих закономерностей:

1. Изучение каждой новой темы должно начинаться с более объемного наглядного материала. Это упростит его восприятие ребенком
2. По мере взросления ребенка необходимо сделать так, чтобы доля объемного и сюжетного наглядного материала понижалась, а доля плоского и бессюжетного возрастала
3. Желательно использовать несколько типов наглядного материала для решения одной программной задачи
4. Очень желательно заранее ознакомить ребенка с новым для него для него материалом

Отдельно стоит рассмотреть требования, предъявляемые к наглядным пособиям.

Как мы уже указали выше, он может быть как готовым заводским, так и сделанным руками родителей. Тем не менее важно, чтобы он соответствовал следующему:

• Гигиеничность. Игрушки должны быть сделаны из экологически чистых, безопасных материалов и иметь все необходимые сертификаты
• Эстетичность. Привлекательный материал скорее привлечет внимание ребенка
• Реальность, позволяющая ребенку воспринимать изучаемый материал без искажений
• Прочность и надежность
• Разнообразие и достаточное количество для возможности использовать вариативные техники
• Принцип логического построения, объединяющего основы материала
• Однородность

Существенным плюсом практического метода обучения является то, что он в наиболее полной степени объясняет ребенку то, зачем он изучает тот или иной материал. И как именно полученные знания смогут пригодиться ему в будущем?

1. Активное применение на практике разнообразного дидактического материала
2. Выполнение разнообразных как умственных, так и практических действий
3. Развитие навыка прогнозирования результата действий с дидактическим материалом различного вида
4. Не только привитие ребенку математических навыков, но и подробное разъяснение их роли в жизни ребенка (в игровой деятельности, в быту и т.д.)

Словесный метод обучения строится на непосредственном взаимодействии ребенка с родителем, либо воспитателем.

Именно поэтому основные требования, предъявляемые к этому методу, будут направлены на речь участников процесса

Речь родителя, либо воспитателя, должна быть:

• Грамотной
• Четкой
• Эмоциональной и живой
• Доступной
• Доброжелательной
• Умеренно громкой

Темп речь, ее интонацию и другие особенности необходимо корректировать в зависимости от индивидуально-возрастных особенностей ребенка. Например, ребенок младшего дошкольного возраста намного лучше воспринимает довольно медленную речь; несформированные процессы памяти требуют многократных повторений.

Разговаривая с ребенком более старшего возраста, можно несколько ускорить темп речи, а также активнее использовать проблемные ситуации.

Определенные требования предъявляются также и к речи детей. Она должна быть:

• Грамотная
• Содержать необходимую математическую терминологию и основы математики по возрасту
• Разборчивая и понятная
• Ребенок должен говорить полными распространенными предложениями с правильным грамматическим строем
• Иметь достаточную громкость

Структура математического занятия для дошкольника

Правильная структура занятия является еще одним важным условием, на котором строится методика математического развития детей дошкольников.

1. Вводная часть. Логическая разминка. Включает в себя наиболее простые задания для детей, которые должны «разогреть» ум ребенка, заинтересовав его и подготовив к занятию
2. Основная часть занятия, в ходе которой происходит изучение нового материала для формирования математических представлений, либо закрепление уже изученного. Упражнения можно подбирать при помощи специальной методической литературы (хорошим примером может стать книга, которую составила Щербакова Е.И. «Теория и методика математического развития для дошкольников»).
3. 3Пальчиковая гимнастика. Переключает внимание ребенка, служит предупреждением переутомления. Для этих же целей можно использовать физминутку (если занятие было связано преимущественно с интеллектуальной деятельностью), артикуляционную гимнастику или упражнения для глаз (если у ребенка было активное занятие с использованием подвижных игр).
4. Повторение пройденного материала.
5. Рисование, шнуровка, либо игры, направленные на развитие мелкой моторики.

Развитые математические навыки у детей дошкольного возраста позволит ему не только успешно приступить к школьному обучению, но и сформировать у себя такие качества, как усидчивость, внимание, целеустремленность.

Значение и задачи математического развития детей дошкольного возраста | Современный урок | Педагогическое мастерство

Значение и задачи математического развития детей дошкольного возраста

Автор: Зиннатова Наиля Жамиловна

Организация: МБДОУ ДС № 75 «Гвоздичка»

Населенный пункт: Республика Татарстан, г. Набережные Челны

Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний.

В математической подготовке детей, развитии элементарных математических представлений важную роль играет обучение измерению как начальному способу познания количественной характеристики окружающего. Это дает возможность дошкольникам, прежде всего, пользоваться не общепринятыми, а условными мерами при измерении сыпучих, жидких веществ и протяженностей. Одновременно у детей развивается глазомер, что весьма важно для их сенсорного развития.

В процессе систематического обучения математике дети овладевают специальной терминологией – названиями чисел, геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, ромб и др.), элементов фигур (сторона, вершина, основание) и т. п. Однако не рекомендуется в работе с детьми использовать такие слова-термины, как «натуральный рад», «совокупность», «структура», «элементы множества» и др. При этом работа не ограничивается только занятиями. Следует иметь в виду использование всего дидактического пространства в условиях образовательной ситуации.

Занятия по математике приобретают особое значение в связи с развитием у детей познавательных интересов, умений проявлять волевые усилия в процессе решения математических задач.

Как правило, учебные задачи на занятиях решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственности. Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

• приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;
• формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
• формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;
• овладение математической терминологией;
• развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.

Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточивать внимание на проблеме.

Таким образом, дидактические игры и игровые упражнения математического содержания — наиболее известные и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания виды занимательного математического материала. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры оправдывают себя в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводятся со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятия время.

В ходе усвоения детьми способов решения логических задач на поиск недостающей фигуры и задач на нахождение признаков отличия основным в методике обучения является направление педагогом анализа задач. Детям сообщается лишь общий метод поисков решения путем зрительного и мыслительного сопоставления. Процесс анализа и решения задачи тесно переплетается с доказательством решения.

Методически правильно подобранный и к месту использованный занимательный материал (загадки, задачи-шутки, занимательные вопросы) способствует развитию логического мышления, наблюдательности, находчивости, быстроты реакции, интереса к математическим знаниям, формированию поисковых подходов к решению любой задачи.

Литература:

1. Ерофеева Т.И. и др. Математика для дошкольников. Кн. Для воспитателя детского сада. / Т.И. Ерофеева, Л.Н. Павлова, В.П. Новикова. – М.: Просвещение, 1992.-191с.
2. Клюева Л. Некоторые особенности решения арифметических задач детьми старшего дошкольного возраста.// Дошкольное воспитание. –1971. — № 4.
3. Левинова Л. Обучение решению задач в детском саду.// Дошкольное воспитание.-1972.-№ 11.
4. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по специальности «Дошкольная педагогика и психология». — М.: Просвещение, 1979.-368с.
5. Непомнящая Н. Формирование математических представлений у дошкольников.// Дошкольное воспитание.1971.№ 4.
6. Стаценко Р. Обучение детей вычислениям.//Дошкольное воспитание. –1980.-№ 10.
7. ТарунтаеваТ.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников.- 2-ое изд., испр. – М.: Просвещение, 1980. –64с.
8. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников:Учеб. пособие  для студентов пед. институтов./ Р.Л. Березина, З.А.Михайлова, Р.Л.Непомнящая и др.; Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – 303с.
9. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие для студ. дошк. отд-ий и фак. сред. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 1988. – 272с.
10. Метлина Л.С. Математика в детском саду: Пособие для воспитателя детского сада. – 2-е изд., перераб.-М.: Просвещение, 1984. – 256с.

«Методы и приёмы формирования элементарных математических представлений у дошкольников»

Сообщение на тему на тему:

«Методы и приёмы формирования элементарных математических представлений у дошкольников»

Математические знания дошкольника — непосредственно важная основа в умственном развитии ребенка. Благодаря математическим знаниям дети учатся: анализировать, сравнивать, синтезировать, выполнять вычислительные операции, логически мыслить, различать геометрические фигуры, называть их признаки, ориентироваться в пространстве. У детей дошкольного возраста развивается память, внимание, мышление. Знания, полученные в детском саду, дети применяют в повседневной жизни. Поэтому задача педагога: вызвать интерес у детей к образовательной деятельности, дать необходимые элементарные математические знания, подводить детей к самостоятельным ответам, поискам решений. Педагог должен найти подход к каждому ребенку и дать эти знания всем детям.

Методы и приемы формирования математических представлений у дошкольников.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения:

• практические,
• наглядные,
• словесные,
• игровые.

При выборе метода учитывается ряд факторов:

программные задачи, решаемые на данном этапе;

возрастные и индивидуальные особенности детей;

наличие необходимых дидактических средств и т. д.;

Постоянное внимание педагога к обоснованному выбору методов и приемов, рациональному использованию их в каждом конкретном случае обеспечивает:

— успешное формирование элементарных математических представлений и отражение их в речи;

— умение воспринимать и выделять отношения равенства и неравенства (по числу, размеру, форме), последовательную зависимость (уменьшение или увеличение по размеру, числу), выделять количество, форму, величину как общий признак анализируемых объектов, определять связи и зависимости;

— ориентировку детей на применение освоенных способов практических действий (например, сравнения путем сопоставления, счета, измерения) в новых условиях и самостоятельный поиск практических способов выявления, обнаружения значимых в данной ситуации признаков, свойств, связей. К примеру, в условиях игры выявить порядок следования, закономерность чередования признаков, общность свойств.

В формировании элементарных математических представлений ведущим является практический метод.

Суть его заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение строго определенных способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т. д.).

Характерные особенности практического метода при формировании элементарных математических представлений:

— выполнение разнообразных практических действий;

—  широкое использование дидактического материала;

— возникновение представлений как результата практических действий с дидактическим материалом:

— выработка навыков счета, измерение и вычисления в самой элементарной форме;

— широкое использование сформированных представлений и освоенных действий в быту, игре, труде, т. е. в разнообразных видах деятельности.

Данный метод предполагает организацию специальных упражнений, которые могут предлагаться в форме задания, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным дидактическим материалом.

Упражнения бывают коллективными — выполняются всеми детьми одновременно и индивидуальными — осуществляются отдельным ребенком у доски или стола воспитателя. Коллективные упражнения, помимо усвоения и закрепления знаний, могут использоваться для контроля.

Индивидуальные, выполняя те же функции, служат еще и образцом, на который дети ориентируются в коллективной деятельности.

Игровые элементы включаются в упражнения во всех возрастных группах: в младших — в виде сюрпризного момента, имитационных движений, сказочного персонажа и т. д.; в старших они приобретают характер поиска, соревнования.

С точки зрения проявления детьми активности, самостоятельности, творчества в процессе выполнения можно выделить репродуктивные (подражательные) и продуктивные упражнения.

Игра   как метод обучения и формирования элементарных математических представлений предполагает использование на занятиях отдельных элементов разных видов игр (сюжетной, подвижной и т. д.), игровых приемов (сюрпризный момент, соревнование, поиск и т. д. В настоящее время разработана система так называемых обучающих игр.

Все дидактические игры  по формированию элементарных математических представлений разделены на несколько групп:

1. Игры с цифрами и числами
2. Игры путешествия во времени
3. Игры на ориентировки в пространстве
4. Игры с геометрическими фигурами
5. Игры на логическое мышление

Наглядные и словесные методы при формировании «элементарных» математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам.

Приемы  формирования математических представлений.

В детском саду широко используются приемы, относящиеся к наглядным, словесным и практическим методам и применяемые в тесном единстве друг с другом:

1. Показ(демонстрация) способа действия в сочетании с объяснением или образец воспитателя. Это основной прием обучения, он носит наглядно -практически-действенный характер, выполняется с привлечением разнообразных дидактических средств, дает возможность формировать навыки и умения у детей. К нему предъявляются следующие требования:

— четкость, расчлененность показа способов действия;

— согласованность действий со словесными пояснениями;

— точность, краткость и выразительность речи, сопровождающей показ:

— активизация восприятия, мышления и речи детей.

2. Инструкциядля выполнения самостоятельных упражнений. Этот прием связан с показом воспитателем способов действия и вытекает из него. В инструкции отражается, что и как надо делать, чтобы получить необходимый результат. В старших группах инструкция дается полностью до начала выполнения задания, в младших — предваряет каждое новое действие.
3. Пояснения, разъяснения, указания.Эти словесные приемы используются воспитателем при демонстрации способа действия или в ходе выполнения детьми задания с целью предупреждения ошибок, преодоления затруднений и т. д. Они должны быть конкретными, короткими и образными.

Показ уместен во всех возрастных группах при ознакомлении с новыми действиями (приложение, измерение), но при этом необходима активизация умственной деятельности, исключающая прямое подражание. В ходе освоения нового действия, формирования умения считать, измерять желательно избегать повторного показа.

Освоение действия и совершенствование его осуществляется под влиянием словесных приемов: пояснения, указания, вопросов. Одновременно идет освоение речевого выражения способа действия.

4. Вопросы к детям.

Вопросы активизируют восприятие, память, мышление, речь детей, обеспечивают осмысление и усвоение материала. При формировании элементарных математических представлений наиболее значима серия вопросов: от более простых, направленных на описание конкретных признаков, свойств предмета, результатов практических действий, т. е констатирующих, к более сложным, требующим установления связей, отношений, зависимостей, их обоснования и объяснения, использования простейших доказательств.

Чаше всего такие вопросы задаются после демонстрации воспитателем образца или выполнения упражнений детьми. Например, после того как дети разделили бумажный прямоугольник на две равные части, педагог спрашивает: «Что ты сделал? Как называются эти части? Почему каждую из этих двух частей можно назвать половиной? Какой формы получились части? Как доказать, что получились квадраты? Что надо сделать, чтобы разделить прямоугольник на четыре равные части?».

Основные требования к вопросам как методическому приему:

— точность, конкретность, лаконизм:

— логическая последовательность;

— разнообразие формулировок, т. е. об одном и том же следует спрашивать по- разному

—оптимальное соотношение репродуктивных и продуктивных вопросов в зависимости от возраста детей и изучаемого материала;

— давать детям время на обдумывание;

—количество вопросов должно быть небольшим, но достаточным, чтобы достичь поставленную дидактическую цель;

— следует избегать подсказывающих вопросов.

Воспитатель обычно задает вопрос всей группе, а отвечает на него вызванный ребенок.  В отдельных  случаях возможны хоровые ответы, особенно в младших группах. Детям необходимо дать возможность обдумать ответ.

Ответы детей должны быть:

— краткими или полными, в зависимости от характера вопроса;

— самостоятельными, осознанными;

— точными, ясными, достаточно громкими;

— грамматически правильными (соблюдение порядка слов, правил их согласования, использование специальной терминологии).

В paбoтe с дошкольниками взрослому приходится часто прибегать к приему переформулировки ответа, давая его правильный образец и предлагая повторить. Например: «На полке грибов четыре», — говорит малыш. «На полке четыре гриба», уточняет воспитатель.

5. В ходе формирования элементарных математических представлений у дошкольников сравнение, анализ, синтез, обобщениевыступают не только

как познавательные процессы (операции), но и как методические приемы, определяющие тот путь, по которому движется мысль ребенка в процессе учения.

В основе сравнения лежит установление сходства и различия между объектами. Дети сравнивают предметы по количеству, форме, величине, пространственному расположению, интервалы времени — по длительности и т. д.

Анализ и синтез как методические приемы выступают в единстве. Примером их использования может служить формирование у детей представлений о «много» и «один», которые возникают под влиянием наблюдения и практических действий с предметами.

6. Моделирование— наглядно-практический прием, включающий в себя создание моделей и их использование с целью формирования элементарных математических представлений у детей. Прием является чрезвычайно перспективным в силу следующих факторов:

— использование моделей и моделирования ставит ребенка в активную позицию, стимулирует его познавательную деятельность;

— дошкольник располагает некоторыми психологическими предпосылками для введения отдельных моделей и элементов моделирования: развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления.

Модели могут выполнять разную роль: одни воспроизводят внешние связи, помогают ребенку увидеть те из них, которые он самостоятельно не замечает, другие воспроизводят искомые, но скрытые связи, непосредственно не воспринимаемые свойства вещей.

Широко используются модели при формировании

• временных представлений: модель частей суток, недели, года, календарь;
• количественных; числовая лесенка, числовая фигура и т. д.), пространственных:  (модели геометрических фигур) и т. д.
• при формировании элементарных математических представлений применяются предметные, предметно-схематические, графические модели.

7. Экспериментирование— это метод умственного воспитания, обеспечивающий самостоятельное выявление ребенком путем проб и ошибок, скрытых от непосредственного наблюдения связей и зависимостей. Например, экспериментирование в измерении (размер, мерка, объем).
8. Контроль и оценка.

Эти приемы взаимосвязаны. Контроль осуществляется через наблюдение за процессом выполнения детьми заданий, результатами их действий, ответами. Данные приемы сочетаются с указаниями, пояснениями, разъяснениями, демонстрацией способов действий взрослым в качестве образца, непосредственной помощью, включают исправление ошибок.

Оценке подлежат способы и результаты действий, поведение ребят. Оценка взрослого, приучающего ориентироваться на образец, начинает сочетаться с оценкой товарищей и самооценкой. Этот прием используется по ходу и в конце упражнения, игры, занятия.

Эти приемы, кроме обучающей, выполняют и воспитательную функцию: помогают воспитать доброжелательное отношение к товарищам, желание и умение помочь им, формируют эмоциональную отзывчивость.

Программа «ФЭМП у дошкольников»

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

I. Целевой раздел
1. 1. Пояснительная записка: цели, задачи, принципы и подходы к формированию Программы
1.2. Структура Программы
1.3. Планируемые результаты освоения детьми Программы

II. Содержательный раздел
2.1. Описание образовательной деятельности по развитию интеллектуальных способностей детей в процессе формирования элементарных математических представлений. Содержание образовательной программы «ФЭМП у дошкольников»
2.2. Описание вариативных форм, способов, методов и средств реализации Программы Средства, методы и формы познавательной деятельности
2.3. Интеграция  Программы «ФЭМП у дошкольников» с другими образовательными областями
2.4.  Особенности совместной образовательной деятельности взрослых и  детей по освоению программы

III. Организационный раздел
3.1. Обеспеченность методическими материалами
3.2. Особенности организации развивающей предметно-пространственной среды
3.3. Система мониторинга достижения детьми планируемых результатов освоения программы «ФЭМП у дошкольников»

ЛИТЕРАТУРА

Читать всю программу…

Пояснительная записка

Пояснительная записка: цели, задачи, принципы и подходы к формированию Программы

Одним из важнейших направлений системы образования Российской Федерации является исполь­зование преемственных образовательных программ для формирования личности ребенка, развития его умственных и творческих способностей, решения проблем адаптации во внешней среде. В последнее время происходит активное внедре­ние новейших технологий, разработок, продвинутых методик обучения в на­чальной школе. Не отстает от школы и дошкольное образование. Министерством образования и науки Российской Федерации утвержден ФГОС дошкольного образования[1].

Стандарт предусматривает, что содержание основной образовательной программы любого детского сада в Российской Федерации – государственного, муниципального или частного – должно обеспечивать развитие личности, мотивации и способностей детей в различных видах деятельности и охватывать следующие структурные единицы, представляющие определенные направления развития и образования детей  (образовательные  области):

социально‑коммуникативное развитие;

познавательное развитие;

речевое развитие;

художественно‑эстетическое развитие;

физическое развитие[2].

Таким образом, образовательная область «Познавательное развитие» является неотъемлемой и составной частью любой общеобразовательной программы. Познавательное развитие, в том числе, предполагает развитие интересов детей, любознательности и познавательной мотивации; формирование познавательных действий, становление сознания; развитие воображения и творческой активности; формирование первичных представлений о себе, других людях, объектах окружающего мира, о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, звучании, ритме, темпе, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др.).

Блок развития элементарных математических представлений в образовательной области «Познавательное развитие» предусмат­ривает развитие сенсорных и интеллектуальных способно­стей дошкольников.

В основе сенсорного развития лежит чувственное восприятие, полученное из опыта и наблюдения. Сенсорные процессы являются первоначальным источ­ником познания. Чувственное восприятие формирует представления — образы предметов, качественные и количественные признаки, их свойства. Чем более разнообразными будут все эти представления, тем легче будут формироваться интеллектуальные познавательные способности детей, в основе которых лежит мышление — высшая форма творческой активности человека.

Развитие познавательных способностей обеспечит эффективность процесса познания, основанного на доступном учебном материале.

Материал, используемый в программе «ФЭМП у дошкольников», представ­ляет собой комплексную систему игр, заданий, упражнений, постановок, олимпиад, физкультминуток и обеспечивает постоянное включение малышей в процесс активизации познавательных процессов. Сформированность познава­тельных процессов обеспечит развитие познавательно-исследовательской и продуктивной деятельности, будет способствовать формированию элементар­ных математических представлений и формированию целостной картины мира, расширению кругозора детей (схема 1).

Важно отметить, что Программа ставит своей целью не столько развитие знаний, умений и навыков детей, сколько их гармоничное развитие, учитывающее необходимость ориентации на опережающие задачи развития образования. Эти задачи нацелены на развитие, воспитание и обучение детей, которые вступят в самостоятельную «взрослую» профессиональную жизнь через 15-20 лет. При этом нет (и не может быть при столь стремительных изменениях в нашей сегодняшней жизни) четко и достоверно описанной модели будущего, к которому мы стремимся подготовить ребенка. В ситуации неопределенности, характеризующей наше время, актуальными становятся не объем базовых знаний, а умение человека самообучаться, дообучаться в течение всей жизни, приобретая новые компетенции, необходимые для успешности в любой деятельности. Следовательно, нашей – педагогов и родителей – задачей в настоящее время является создание у детей той базы, которая формирует потребность в постоянном саморазвитии, прежде всего – в развитии познавательных способностей.

…

[1] Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 октября 2013 г. № 1155 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования», зарегистрировано в Минюсте России 14 ноября 2013 г., регистрационный № 30384.

[2] Пункт 2.6 ФГОС дошкольного образования.

Читать всю программу…

Математические навыки и цели дошкольного образования

Как мы уже говорили в первоначальном разделе, посвященном навыкам дошкольного обучения, мы даем краткое введение в общие концепции, которым обучают в дошкольных учреждениях. Однако мы не думали, что обучение по началу работы с домашним дошкольным учреждением будет полным без хотя бы обзора основных математических навыков дошкольного возраста и некоторых несложных заданий для их обучения. Пожалуйста, знайте, что это всего лишь обзор. Если у вас есть конкретные вопросы или вам нужна дополнительная информация, перейдите в группу поддержки домашнего дошкольного учреждения в Facebook, и мы будем рады помочь! В этом разделе мы дадим краткое введение в математические навыки дошкольного возраста и цели раннего обучения математике.Существует также бесплатный распечатанный список навыков по математике и простых заданий для дошкольников, которые вы можете попробовать прямо сейчас.

В дошкольной математике цель состоит в том, чтобы помочь детям развить в себе математическое чувство, замечать и использовать числа, а также использовать математические понятия для исследования своего мира. В дошкольном возрасте мы можем помочь детям:

• Используйте числа и счет, чтобы исследовать свой мир
• обратите внимание на формы, узоры и цвета
• использует математику, чтобы рассказать о своем мире (каков размер, насколько он тяжелый и т. Д.).

Домашнее дошкольное обучение математике не должно быть направлено на механическое запоминание или оттачивание фактических знаний.Вместо этого математику можно включить в игровые занятия, например:

• считая, сколько блоков высотой в детской башне,
• сравнивает, у кого больше винограда на тарелке во время перекуса,
• обозначение форм уличных знаков во время езды на автомобиле,
• и поиск выкройки на разной одежде в детском туалете.

Вы можете найти массу практических идей по математике в разделе математических заданий на нашем веб-сайте.

Тем не менее, мы также хотели упростить для вас интеграцию математических упражнений в свой распорядок дня, поэтому мы обрисовали в общих чертах ключевые математические области и несколько простых математических заданий, которые вы можете выполнять, чтобы помочь им в обучении.

В приведенной ниже бесплатной распечатке вы найдете список заданий по математике, которые можно выполнять с игрушками и материалами, которые есть у вас дома.

СЛЕДУЮЩИЕ ШАГИ

Взгляните на математические цели, которые вы выбрали для своего ребенка.

Просмотрите задания по математике в бесплатном печатном наборе инструментов и выберите несколько из них, которые вы будете использовать в течение первых недель домашнего дошкольного образования.

Запишите любые дополнительные идеи, которые у вас есть для обучения этим математическим навыкам.

Это Раздел 2, Урок 3 Руководства по началу работы с домашним дошкольным учреждением.Вернитесь на главную страницу «Как преподавать дошкольное образование на дому» или перейдите к Разделу 2, Урок 4: Основы дошкольной науки.

Какие цели по математике и естествознанию подходят для дошкольного образования?

Вопрос

Какие цели по математике и естественным наукам подходят для класса дошкольников?

Ответ

Основные навыки и цели для поддержки математики включают:

• Подсчет
• Сортировка и классификация
• Формы и пространство
• Измерение

Основные навыки и цели для поддержки науки включают:

• Исследования и открытия
• Инструменты для запроса
• Изменения и реакции
• Решение проблем
• Словарь
• Применение информации
• Отчетные данные

Для математики и естественных наук в раннем детстве это основные идеи, которые могут быть воплощены в классе.

Для математики задачи включают в себя подсчет элементов в наборе и вычитание элементов из набора, который мы считаем. Сортировка и классификация включают игры на совпадение и упорядочивание предметов от самого длинного к самому короткому. Математические навыки также включают изучение форм и пространства; фигуры означают геометрические формы и пространство, относящееся к области вокруг вещей или пространству, которое занимают фигуры (не внешнему пространству). Еще один математический навык в раннем детстве — это измерения. Очень ранние навыки измерения, над которыми мы работаем с маленькими детьми, связаны с измерением длины, времени и изучением инструментов измерения.

В области естественных наук мы смотрим на самые базовые, начальные навыки, чтобы заложить основу для будущего обучения детей естественным наукам. Некоторые примеры — это развитие навыков для исследования и наблюдения. Мы хотим, чтобы дети разбирались в материалах и использовали свои руки для изучения вещей, а не предоставляли им предметы одноразового использования. Если материалы очень просты и понятны, у детей не так много возможностей для их изучения.

Мы хотим, чтобы дети узнали, чем занимаются. Мы также хотим, чтобы они открыли для себя инструменты для исследования.Эти инструменты могут включать контейнер, в котором можно поймать ошибку, чтобы они могли рассмотреть ее более внимательно, или увеличительные стекла, которыми мы учим их пользоваться.

С помощью этих инструментов и исследований наша цель — помочь детям узнать больше об окружающем мире. Еще одна легкая и простая научная концепция, которую мы часто используем с маленькими детьми, — это идея изменений и реакций. Один из примеров — дети замечают, что лед тает быстрее, когда выходит солнце. Они могут заметить, что на тротуаре появляются черви после того, как дождь прекратится.Мы можем просто привлечь внимание к тому факту, что что-то изменилось, и они могут на это посмотреть. Решение проблем — это еще один научный навык, которым детям необходимо овладеть с раннего возраста. Мы предоставляем детям словарный запас в области науки, чтобы у них были слова, чтобы рассказать об окружающем мире. Иногда нам кажется, что дети не понимают технических слов, но часто, если они слышат слово, они используют его правильно. Я могу вспомнить множество примеров, когда дети правильно использовали такие слова, как «палеонтолог» и «энтомолог», и производили впечатление на своих родителей, которые не думали, что дети знают такие слова.Также важно, чтобы мы помогали детям применять информацию, которую они изучают. Если они получают небольшую информацию о том, что происходит на игровой площадке, мы хотим помочь им увидеть, как это применимо к другим аспектам их жизни. Если это происходит на детской площадке, возможно, это происходит и на их заднем дворе. Умение применять информацию, которую они собирают в ходе своих исследований и наблюдений, является ключевым моментом.

Еще один базовый научный навык, над которым мы можем работать с детьми, — это предоставление им данных.Это тоже математический навык. Мы хотим, чтобы дети могли давать информацию на основе своих наблюдений. Одним из примеров того, как я применил этот навык в своем классе, был хомяк, которого мы назвали мистером Криттером. Дети любили смотреть на него, и я положил контрольный список рядом с его клеткой. Они могли проверить, ел ли он свою еду, нужна ли ему вода, нужно ли менять клетку и т. Д. Они могли сообщать разные вещи о том, что он делал, и рассказывать классу о том, что они наблюдали.Важно, чтобы дети могли передавать информацию другим людям, потому что эти навыки необходимы во многих аспектах жизни. В классе дошкольников мы затрагиваем разные области науки. Мой научный опыт ограничен, но я могу преподавать науку дошкольного и раннего детского возраста. Мы можем познакомить детей с биологией и науками о жизни с помощью таких вещей, как наблюдение за животными в классе или на игровой площадке. Мы можем изучать концепции химии и физики — не в лаборатории как таковой, а через игру — чтобы помочь детям узнать об окружающем их мире.С помощью игр, включающих погодные условия, облака и изучение звезд и планет, дети могут узнать об основных понятиях геологии и метеорологии.

«Спросите эксперта» — это отредактированный отрывок из курса под названием «Бюджетные творческие игровые идеи, ориентированные на стандарты STEM в классе дошкольников».

Обучение математике маленьких детей для семей и опекунов

Обзор

Раннее детство в возрасте от 2 до 8 лет — важный период для развития математических навыков.С первых лет жизни ваш ребенок изучает математику и развивает интерес к предмету через повседневные занятия и игры. Ваша поддержка в развитии математических знаний и навыков поможет подготовить вашего ребенка к будущим успехам в школе и жизни. Ознакомьтесь с этим заголовком инфографики «Поддержка вашего ребенка в развитии математических навыков для будущего успеха», чтобы узнать больше о том, как первые успехи в математике открывают двери для будущих успехов в колледже и карьеры.

Эти ресурсы и занятия для семьи и опекунов, организованные по математическим темам, таким как счет или фигуры, включают основанные на исследованиях и простые для выполнения шаги, которые помогут вам поддерживать математические навыки вашего ребенка в течение обычного дня.

Действия и ресурсы сгруппированы по пяти различным разделам. Первые два раздела охватывают число, форму, узор, измерения и анализ данных. В этих разделах упражнения и ресурсы способствуют развитию определенных математических навыков. В следующих трех разделах представлены упражнения и ресурсы, которые можно использовать для поддержки развития всех математических навыков в более широком смысле, например, предложения о способах включения обучения математике в течение обычного дня или похода в продуктовый магазин (раздел 3).Ознакомьтесь с приведенной ниже таблицей «Краткий обзор», чтобы получить краткий обзор разделов и того, что вы найдете в каждом из них. Для начала вы можете просмотреть каждый раздел и подумать, в каких областях ваш ребенок нуждается в дополнительной поддержке. В качестве альтернативы вы можете начать с той области, которая больше всего интересует вашего ребенка, и развивать его участие в математике!

Использование заданий станет забавным способом провести время вместе!

Краткий обзор ресурсов

Видео

С чего бы вы ни начали, мы рекомендуем вам выбирать занятия, подходящие для вашего ребенка. Цель состоит в том, чтобы вовлечь вашего ребенка в занятия, которые способствуют обучению в позитивной среде, а не вызывать разочарование или математическую тревогу, которые могут препятствовать участию в занятиях, связанных с математикой, на протяжении всей школы.Чтобы узнать больше о математической тревоге, посмотрите это короткое видео.

Две стратегии в классе для снижения беспокойства учащихся о математике

Дополнительные ресурсы

Действия семьи и опекуна взяты из следующих ресурсов:
(все бесплатно онлайн)

Почему дошкольная математика важна

Тот факт, что ребенок слишком мал для начальной школы, не означает, что он или она не получат выгоды от структурированной дошкольной математической программы.Дети дошкольного возраста невероятно любознательны и более чем способны усвоить основные принципы математики через игровую деятельность и структурированное обучение.

С увеличением числа начальных и средних школ, использующих подход к образованию, основанный на STEM, который включает в себя науку, технологии, инженерию и математику, дошкольники могут получить «опору», изучая соответствующие возрасту математические навыки с трех лет. возраст.

Цели дошкольной математики

Перед поступлением в детский сад дети, прошедшие качественную программу дошкольного образования, должны понимать следующие понятия:

• Числа представляют количество объектов
• Числа могут быть выражены как произнесенные слова, написанные слова и письменные символы
• Вы можете добавлять и убирать суммы
• Суммы могут быть выражены как «нет», «больше», меньше, меньше, меньше, меньше, больше и больше
• Объекты можно определять по размеру, а также по форме и цвету

К тому времени, когда они войдут в детский сад, ребенок должен уметь сосчитать от одного до 10 (вперед и назад) и уметь следовать простым инструкциям, таким как «Покажи мне один красный квадрат» или «Убери один синий карандаш. .«

Вехи дошкольной математики

Дети дошкольного возраста учатся с разной скоростью и темпами. Это ничем не отличается от того, как одни взрослые осваивают навыки быстрее или медленнее, чем другие. Как родитель, вы не должны переживать, если ваш дошкольник считается не так хорошо, как другие дети.

При использовании правильных инструментов и поощрений большинство детей должны твердо усвоить основные математические концепции к пяти годам.

Есть также некоторые общие вехи, которых должен достичь ребенок к этому возрасту, в том числе:

• Дети от двух до трех лет должны иметь в своем словаре примерно от 50 до 300 слов и уметь распознавать цвета и формы.
• К трем годам ребенок должен уметь считать до пяти.
• Четырехлетние дети должны уметь считать до 10 и определять формы, цвета и размеры по имени.
• К четырем годам словарный запас ребенка должен расшириться примерно до 2000 слов.

Большинство детей демонстрируют свое обучение восприимчиво (берет слова и переводит их в значение), прежде чем они смогут выразительно реагировать (общаясь, чтобы либо заставить что-то случиться, либо что-то остановить).

По мере развития познавательных способностей ребенка будут увеличиваться скорость и широта их восприятия и выразительных навыков.

Если вас беспокоит прогресс вашего ребенка, спросите его учителя или педиатра, нужно ли ему проходить обследование на предмет нарушения обучаемости. Раннее вмешательство может помочь вашему ребенку преодолеть недостатки до того, как они помешают его опыту в классе.

Слово от Verywell

Дошкольное учреждение знаменует собой важный этап в развитии ребенка.То, что ребенок узнает в этот период, может быть разницей между плавной интеграцией или возвращением в среду начальной школы.

Базовые математические знания, включая способность выразительно реагировать на понятия масштаба, объема и числовых ассоциаций, являются одним из наиболее важных наборов навыков, которые ребенок должен освоить к моменту поступления в начальную школу.

Если кажется, что ваш ребенок борется, не ждите, чтобы получить помощь. Службы раннего вмешательства предлагают ряд целевых программ для помощи детям с задержкой в ​​развитии, которые могут иметь решающее значение, если они испытывают трудности в школе.

Эти услуги предоставляются в соответствии с Законом об образовании для лиц с ограниченными возможностями (IDEA). Благодаря субсидиям федерального правительства, управляемым штатом, дети, которые имеют на это право, могут получать услуги бесплатно или по низкой цене. Обратитесь в школу вашего ребенка или в кабинет педиатра, чтобы выяснить, какие конкретные программы и услуги подходят для вашего ребенка и доступны в вашем штате.

Ранние математические навыки, имеющие решающее значение для обучения детей

Как учитель дошкольного образования, одно из моих любимых занятий с учениками — это поиск возможностей для обучения на открытом воздухе.В школьном саду и на детской площадке я видела, как глаза моих учеников загорались любопытством и восхищением при виде, казалось бы, приземленных предметов — гладкой гальки, разноцветного листа, блуждающего муравья. Стало ясно, что, когда им была предоставлена ​​возможность, они показали замечательную способность решать проблемы, исследовать и исследовать. Я попытался использовать это как в чтении, так и в математике.

Однажды, например, мы отправились на «охоту за листьями» вокруг школы, собирая листья самых разных форм, размеров и цветов.Накануне мы прочитали «Мы идем на охоту за листьями» Стива Мецгера — это произвело впечатление на моих учеников, и они стремились отправиться на свою собственную «охоту». Во время прогулки я задавал вопросы типа «какой из этих листочков больше? На этом дереве больше коричневых или желтых листьев? » Позже мы посчитали и отсортировали собранные листья.

Этот тип «разговоров по математике» и учебных заданий на основе запросов имеет важное значение для эффективного обучения математике. Об этом говорится в отчете «Трансформация рабочей силы», в котором обобщены результаты многолетних исследований способов обучения детей и того, как педагоги раннего детства, работающие с детьми от рождения до восьми лет, могут наилучшим образом поддержать их обучение.Когда дело доходит до раннего знакомства с математикой, исследование ясно — математическое мышление на раннем этапе помогает «сформировать основу для общего познания и обучения». Фактически, знание детьми математики в дошкольных учреждениях является сильным предиктором их более поздних достижений, даже в старшей школе. А разрыв в успеваемости по математике в старших классах можно проследить еще до раннего возраста, поскольку дети из малообеспеченных семей обычно меньше знакомятся с математикой и даже в дошкольном возрасте демонстрируют менее обширные математические знания.

И все же, несмотря на исследования важности математики, «Трансформация рабочей силы» обнаружила, что «дошкольные педагоги, как правило, не поддерживают изучение математики, а когда они это делают, то зачастую это низкое качество.«Учителя дошкольного образования, например, уделяют детям меньше времени на математике, чем на любом другом предмете. Одно исследование, в ходе которого наблюдались программы для детей младшего возраста, обслуживающие семьи рабочего и среднего класса, показало, что 60 процентов трехлетних детей вообще не знакомы с математикой в ​​своих классах. А когда преподают математику, в отчете отмечается, что слишком часто подход заключается в том, чтобы уделять особое внимание механическому запоминанию и основным понятиям, таким как числа и простые формы, а не поощрять вопросы, рассуждения и интеллектуальное любопытство — основы для содействия высокоуровневому концептуальному пониманию математики. чем рассматривать это как просто «игру в угадайку» или «систему правил без причины».”

Что вызывает разрыв между исследованиями и практикой? В отчете указывается на одну важную причину, заслуживающую внимания, — слабую подготовку учителей в области математики. По сравнению с такими предметами, как грамотность и язык, математике, как правило, уделяется гораздо меньше внимания в профессиональном обучении и развитии. Многих учителей раннего детства просто не обучают педагогическим навыкам, чтобы эффективно преподавать математику, если вообще учат. Для улучшения раннего обучения математике необходимо повышение математических знаний и педагогических навыков среди воспитателей дошкольного образования.

Итак, как выглядит эффективное обучение математике в первые годы обучения? Во-первых, важно, чтобы дети начали приобретать базовые математические знания задолго до первого класса, поскольку дети имеют возможность изучать математику и проявлять к ней интерес с самого раннего возраста. Эффективное обучение математике является преднамеренным, способствует рассуждению, решению проблем и обсуждению и учитывает «траектории математического обучения». Траектории обучения относятся к прогрессу или пути развития детского мышления, когда речь идет о математических понятиях.Исследования показывают, что дети следуют определенному пути развития, постепенно достигая более высоких уровней (или ступеней) мышления по мере того, как они усваивают новые концепции. Эффективное обучение математике упорядочивает учебные цели и действия таким образом, чтобы распознавать траектории развития детей и постепенно опираться на то, что они уже знают.

Например, общая математическая цель для дошкольников — уметь точно подсчитать группу предметов и сказать, сколько всего предметов в группе.Хотя это может показаться относительно простой задачей, на самом деле существует ряд навыков, связанных с этой целью, которые учащиеся должны усвоить, прежде чем их научат считать и суммировать группу объектов. Студенты должны уметь считать вербально, они должны владеть однозначным соответствием между подсчетом слов и предметов (одно слово для каждого предмета), они должны знать, как организовать предметы таким образом, чтобы их можно было легко подсчитать (в линия, например), и они должны знать, что последнее сказанное ими слово подсчета представляет «общее» количество имеющихся у них объектов (количество элементов).Эффективное обучение математике следует за прогрессом учебных целей, чтобы дети могли постепенно овладеть этими математическими навыками более высокого уровня.

Обучающая среда, которая способствует высокоуровневому математическому мышлению, дает детям возможность изучать закономерности, количества, формы и пространственные отношения, изобретать решения и решать проблемы. Дети делают это естественным образом в игровой среде обучения, но, как отмечает Transforming the Workforce, обучение математике также должно быть преднамеренным — то есть давать учащимся только блоки и головоломки недостаточно для развития математического обучения.

Конечно, когда математика преподается таким образом, что выходит за рамки механического запоминания и основных понятий, уроки и упражнения могут показаться менее структурированными или менее «академическими» для наблюдателя, незнакомого с тем, как учатся маленькие дети. Вот почему, как писали мои коллеги, директора по обучению, чтобы они знали о развитии ребенка и о том, как должны выглядеть преподавание и обучение в дошкольных и начальных классах, имеют решающее значение. Как руководители учебных заведений, директора школ должны иметь возможность помогать учителям улучшить свою практику и гарантировать, что они проводят правильное обучение и используют лучшие стратегии обучения для детей младшего возраста.А администраторы других программ по уходу и образованию в раннем возрасте должны быть оснащены для поддержки учителей в развитии математических навыков у их младенцев, детей ясельного и дошкольного возраста.

Учитывая важность ранних математических навыков и тот факт, что американские школьники занимают низкие международные позиции по математике, крайне важно, чтобы мы постарались выяснить, как лучше всего способствовать математическому обучению маленьких детей. New America в сотрудничестве с Куни-центром в ближайшие месяцы выпустит документ, в котором будут даны рекомендации о том, как лучше всего подойти к STEM в раннем обучении.Тем временем New America продолжит выпуск отчета «Преобразование рабочей силы» в рамках наших усилий по улучшению преподавания и обучения в первые годы.

Какой смысл преподавать математику в дошкольных учреждениях?

Двадцать лет назад немногие дошкольные учреждения (или родители, если на то пошло) уделяли много внимания обучению математики четырехлетним детям. В 1998 году, например, только четыре процента национальной репрезентативной выборки американских детей, поступающих в детский сад, могли прибавлять или вычитать.Сегодня математика прочно вошла в программу дошкольного образования. И Общие основные государственные стандарты, которые представляют собой новые инструкции по обучению математике в K-12 в более чем 40 штатах, и которые требуют, чтобы детсадовцы участвовали в алгебраическом мышлении, во многих регионах распространяются вниз на дошкольные учебные заведения. В штате Нью-Йорк, например, есть стандарты Pre-K, согласованные с Common Core, которые требуют от четырехлетних детей «демонстрировать понимание сложения и вычитания, используя предметы, пальцы и реагируя на практические ситуации (например.g., если у нас есть три яблока и добавить еще два, сколько яблок у нас все вместе?) ». Таким образом, примерно за 15 лет мы отказались от того, чтобы дошкольники практически не могли прибавлять и вычитать к цели, чтобы все четырехлетние дети могли это делать.

Существует научная основа для усиления акцента на математике в дошкольных учреждениях, поскольку исследователи ранней математики последовали предыдущим работам ранних исследователей грамотности, исследуя лонгитюдные связи между ранними навыками и более поздним развитием.В результате этих усилий мы теперь знаем, что первые математические навыки являются сильнейшими ранними предикторами математических достижений детей спустя годы (Aunola, Leskinen, Lerkkanen, and Nurmi, 2004; Duncan et al., 2007; Geary, Hoard, Nugent, и Bailey, 2013; Jordan, Kaplan, Ramineni, and Locuniak, 2009; Siegler et al., 2012). Этот вывод, в свою очередь, обеспечивает эмпирическую основу для того, чтобы посвятить значительную часть учебной программы дошкольного образования обучению математике, поскольку математические навыки и прохождение курсов в старшей школе связаны с важными жизненными результатами, такими как успехи в колледже (Lee, 2013 ).К сожалению, эффекты ранних математических вмешательств, обнаруженные в экспериментальных исследованиях, со временем явно уменьшаются. Моя недавняя работа предполагает, что на различия в успеваемости детей по математике влияет комбинация различий как в более ранних достижениях по математике, так и относительно стабильных факторов, влияющих на успеваемость детей по математике в процессе развития, причем влияние стабильных факторов в несколько раз больше, чем влияние более ранних достижений детей. математическое достижение. Это говорит о том, что одного дошкольного обучения математике недостаточно для существенного повышения долгосрочных результатов успеваемости по математике, и поднимает важные вопросы о том, какие виды вмешательств могут оказать наиболее продолжительное влияние на успеваемость детей.

Изучение взаимосвязи между ранними и поздними математическими навыками

Сильная связь между измеренными математическими навыками детей в дошкольных учреждениях и позже, в течение школьных лет, является только основанием для акцента на обучении математике в дошкольных учреждениях, если взаимосвязь между более ранними и последующими навыками является причинной, например, обучение детей складывать и вычесть, поскольку четырехлетний возраст непосредственно приводит к более активному обучению математике для этих детей в начальной школе. Если корреляция между ранними и поздними математическими навыками полностью определяется другими переменными, которые влияют как на ранние, так и на более поздние математические навыки, например, интеллект детей или интерес к обучению, то обучение дошкольников складывать и вычитать не окажет прямого влияния на дальнейшие математические навыки. .

Исследователи попытались исключить другие переменные, которые могли бы объяснить корреляцию между более ранними и более поздними математическими способностями, путем статистического контроля некоторых факторов, которые могут повлиять на обучение детей математике как на ранних, так и на более поздних этапах их развития, в том числе: характеристики семьи; познавательные способности детей, такие как интеллект и рабочая память; и достижения в чтении. Эти статистические элементы управления используются для уменьшения систематической ошибки в оценках влияния ранних математических достижений на более поздние математические достижения.

В той степени, в которой мы можем сделать причинно-следственные выводы из этих исследований, вывод очевиден: улучшение математических навыков детей в раннем возрасте должно существенно повлиять на их более поздние математические достижения. Это было бы хорошей новостью, поскольку нам известны некоторые эффективные способы повышения успеваемости детей по математике в дошкольных учреждениях; например, ранняя математическая программа Дуга Клементса и Джули Сарамы оказывает впечатляющее влияние на ранние достижения детей в математике (Clements, Sarama, Spitler, Lange, and Wolfe, 2011; Clements and Sarama, 2008).

Кроме того, есть многообещающая логика, лежащая в основе идеи о том, что эффективные ранние математические вмешательства будут иметь долгосрочные эффекты. В математике более ранние навыки часто используются как подпрограммы для более поздних навыков. Например, дети используют счет, когда изучают однозначную арифметику, они используют однозначную арифметику, когда изучают многозначную арифметику, и они используют арифметику целых чисел, когда изучают дробную арифметику. Неспособность освоить более ранние навыки ставит детей в невыгодное положение, пытаясь освоить более поздние навыки.Кроме того, иногда знание одного математического принципа может помочь детям выучить другой. Это явление, известное как передача обучения, было продемонстрировано во многих исследованиях обучения детей математике. Например, точное понимание того, где находятся числа на числовой прямой, помогает дошкольникам учиться простому сложению (Siegler and Ramani, 2009).

Подводя итог, можно сказать, что существует сильная эмпирическая связь между успеваемостью детей по математике при поступлении в школу и их успеваемостью по математике много лет спустя, и существует разумная теоретическая основа для понимания того, как различия в начальных математических навыках могут вызывать различия в более поздних математических навыках.Но что обнаружили экспериментальные исследования влияния вмешательств в раннем детстве на последующие математические результаты детей — те, которые сравнивают детей, получивших какое-либо математическое вмешательство в раннем возрасте, с теми, кто этого не сделал? К сожалению, эти исследования показывают иную картину. Влияние раннего вмешательства на успеваемость детей по математике со временем достоверно ослабевает, и это открытие известно как «эффект затухания».

Объяснение расхождения между корреляционными и экспериментальными данными

Чем объясняется очевидное расхождение между результатами корреляционного анализа наборов продольных данных и результатами экспериментальных исследований? Вероятно, ответ будет заключаться в том, что корреляционные исследования не позволяют адекватно контролировать все относительно стабильные факторы, лежащие в основе обучения детей математике на протяжении всего развития.Из-за этого корреляционные исследования будут переоценивать влияние улучшения успеваемости детей по математике на их более поздние достижения по математике. Есть две причины в пользу этого объяснения:

1) Многие характеристики ребенка статистически связаны с математическими результатами детей и могут повлиять на них. Эти характеристики включают часто используемые статистические контрольные переменные, такие как социально-экономический статус, рабочая память и интеллект. Дири, Стрэнд, Смит и Фернандес (2007) обнаружили, что интеллект детей, измеренный в возрасте 11 лет, составлял 59 процентов дисперсии их математических достижений в возрасте 16 лет.Кроме того, на обучение детей математике также могут влиять другие характеристики, такие как мотивация детей, внимание, скорость обработки и определенные аспекты рабочей памяти. Лонгитюдные наборы данных часто содержат показатели или этих стабильных характеристик, но не содержат полных, высококачественных показателей всех из них для одних и тех же детей и, следовательно, не могут статистически контролировать их всех. Следовательно, причинно-следственные оценки, полученные из этих наборов данных, могут давать смещенные в сторону повышения оценки влияния ранних математических достижений на более поздние математические достижения.

2) Важно отметить, что связь между ранними и поздними математическими достижениями остается на удивление стабильной, поскольку время между «ранним» и «поздним» измерениями увеличивается. Если корреляция между ранними и более поздними достижениями в математике в первую очередь отражает причинное влияние первых на вторых, то со временем эта корреляция должна уменьшаться. В качестве аналогии, если собака ходит по полю, мы должны иметь более точное представление о том, где она находится в любой момент времени, чем раньше стало известно ее предыдущее местоположение.По мере увеличения этого временного интервала мы будем становиться все менее и менее уверенными в том, где находится собака. В той степени, в которой корреляция между показателями математических достижений остается стабильной по мере увеличения расстояния между измерениями, относительно стабильные факторы, которые одинаково влияют на математические достижения с течением времени, вероятно, ответственны за корреляцию между ранними и более поздними математическими достижениями. Опять же, используя аналогию с собакой в ​​поле, если собака привязана к столбу где-то в поле, то знание его местоположения в любой предыдущий раз также должно быть полезно для прогнозирования последующего местоположения собаки (собака будет у столба). ).

На успеваемость детей по математике, вероятно, влияют как предыдущие знания, так и стабильные факторы (собака привязана к столбу, но поводок немного провисает), но есть основания полагать, что стабильные факторы могут составлять значительную часть корреляции между Ранние и гораздо более поздние математические достижения: хотя корреляция между ранними и более поздними математическими достижениями не остается полностью неизменной по мере увеличения расстояния во времени между измерениями, она остается на удивление стабильной.Например, в продольном наборе данных, содержащем данные от 1124 детей, корреляция между успеваемостью детей в математике в первом классе и их успеваемостью по математике в третьем классе составила 0,72, а корреляция между успеваемостью детей в первом классе и их успеваемостью по математике в возрасте 15 лет составила 0,66 . Если эти корреляции в первую очередь отражают стабильность факторов, лежащих в основе обучения математике на протяжении всего развития детей, и, во вторую очередь, отражают меньшее влияние ранних достижений по математике на более поздние достижения в математике, то влияние ранних вмешательств, которые влияют на ранние достижения в математике, но не стабильные факторы, влияющие на обучение во времени, будут исчезать.

Мои сотрудники — Тайлер Уоттс, Эндрю Литтлфилд, Дэйв Гири — и я использовали статистическую модель, чтобы разделить корреляцию между индивидуальными различиями в успеваемости детей по математике, измеренными в разное время, на две части: часть, вызванная прямым влиянием ранних достижений детей по математике на их более поздние достижения в математике и часть, вызванная относительно стабильными факторами, которые одинаково влияют на обучение детей математике в процессе их развития (Bailey, Watts, Littlefield, and Geary, 2014).Используя данные двух лонгитюдных исследований успеваемости детей по математике, наша модель предполагает, что на успеваемость детей влияет сочетание как более ранних достижений по математике, так и относительно стабильных факторов, влияющих на успеваемость детей по математике в процессе развития. Однако влияние стабильных факторов в несколько раз больше, чем влияние более ранних математических достижений детей. Кроме того, набор общих статистических элементов управления, таких как интеллект, рабочая память, социально-экономический статус и успехи в чтении, объясняет значительную разницу в этих стабильных факторах (примерно 2/3).Это означает, что оценки влияния ранних математических достижений на более поздние математические достижения, основанные на корреляционных данных, переоценивают прямое влияние ранних математических знаний на приобретение более поздних математических знаний, и что это смещение увеличивается с увеличением расстояния во времени между этими двумя. измерения. В соответствии с данными экспериментальных исследований раннего вмешательства, наша модель предсказывает, что влияние повышения ранних математических навыков маленьких детей на их дальнейшие математические достижения со временем исчезнет.

Заключение

Основное значение нашего исследования для математики состоит в том, что одного только повышения успеваемости детей при поступлении в школу будет недостаточно для существенного повышения их успеваемости по математике много лет спустя. Это не означает, что раннее вмешательство не может повлиять на другие важные аспекты жизни детей (особенно для детей, живущих в беднейших условиях), некоторые из которых могут даже повлиять на их более позднюю успеваемость, и не означает, что дошкольников нельзя обучать математике.Это действительно означает, что отдача от дошкольного обучения математике более поздним достижениям детей в математике будет меньше, чем это часто предполагается. Более эффективным подходом может быть инвестирование в более поздние математические занятия. Хотя почти все дети старшего возраста со временем учатся считать и складывать однозначные числа, многие дети в США никогда не развивают способность эффективно сравнивать размеры различных дробей (Schneider and Siegler, 2010). Кроме того, исследователи определили эффективные методы обучения детей этому (Fuchs et al., 2013). Кажется правдоподобным, что обучение детей старшего возраста информации, которую они рискуют никогда не узнать, может иметь более стойкое влияние на их математические достижения, чем обучение детей младшего возраста информации, которую они, скорее всего, иначе узнали бы в детском саду или в первом классе. Наконец, в той мере, в какой внедряется эффективное раннее обучение математике, наша модель и здравый смысл предсказывают, что детям потребуется более качественное последующее обучение математике, чтобы поддерживать свои более высокие траектории математических достижений в долгосрочной перспективе.

В более широком контексте политики в области дошкольного образования наши результаты показывают, что нам нужно гораздо больше знаний, чем доступно в настоящее время, в отношении того, какие дети нуждаются в каких видах обучения и когда.

Список литературы

Аунола К., Лескинен Э., Леркканен М.-Л. и Нурми Ж.-Э. (2004). Динамика развития успеваемости по математике от дошкольного до 2-го класса. Journal of Educational Psychology, 96, 699-713.

Бейли, Д. Х., Уоттс, Т.В., Литтлфилд, А. К., и Гири, Д. С. (2014). Влияние состояния и черт характера на индивидуальные различия в математическом развитии детей. Психологическая наука, 25, 2017-2026 .

Клементс, Д. Х., и Сарама, Дж. (2008). Экспериментальная оценка эффективности учебной программы по математике дошкольного возраста, основанной на исследованиях. Американский журнал исследований в области образования , 45 , 443-494.

Клементс, Д. Х., Сарама, Дж., Спитлер, М. Э., Ланге, А.А., и Вулф, К. Б. (2011). Математика, изучаемая маленькими детьми в рамках вмешательства, основанного на траекториях обучения: крупномасштабное кластерное рандомизированное исследование. Журнал исследований в области математического образования , 42 , 127-166.

Дири И. Дж., Стрэнд С., Смит П. и Фернандес К. (2007). Интеллект и образовательные достижения. Интеллект , 35 , 13-21.

Дункан, Г. Дж., Доусет, К. Дж., Классенс, А., Магнусон, К., Хьюстон, А.С., Клебанов П. и др. (2007). Готовность к школе и последующие достижения. Психология развития, 43 , 1428-1446.

Фукс, Л. С., Шумахер, Р. Ф., Лонг, Дж., Намкунг, Дж., Гамлет, К. Л., Чирино, П. Т., Джордан, Н. К., Зиглер, Р. С., Герстен, Р., и Чангас, П. (2013). Улучшение понимания дробей учащимися из групп риска. Журнал педагогической психологии, 105 , 683-703.

Гири, Д. К., Хоард, М. К., Ньюджент, Л., и Бейли, Д.Х. (2013). Функциональные навыки счета подростков определяются их знаниями системы школьных номеров. PLoS ONE, 8, e54651 .

Джордан, Н. К., Каплан, Д., Раминени, К., и Локуньяк, М. Н. (2009). Начальная математика имеет значение: числовая грамотность в детском саду и более поздние результаты по математике. Психология развития , 45 , 850-867.

Ли, Дж. (2013). Колледж для всех: разрыв между желаемыми и фактическими траекториями успеваемости по математике в классе P – 12 для подготовки к колледжу. Исследователь в области образования , 42 (2), 78–88.

Шнайдер М. и Зиглер Р. С. (2010). Представления величин дробей. Журнал экспериментальной психологии. Человеческое восприятие и производительность , 36 , 1227-1238.

Зиглер Р. С., Дункан Г. Дж., Дэвис-Кин П. Э., Дакворт К., Классенс А., Энгель М. и др. (2012). Ранние предсказатели успеваемости по математике в средней школе. Психологическая наука, 23 , 691-697.

Зиглер, Р.С., и Рамани, Г. Б. (2009). Игра в настольные игры с линейными числами, но не в круговые, улучшает понимание дошкольников с низким уровнем дохода. Журнал педагогической психологии, 101 , 545-560 .

Цели и задачи по математике

• признать, что математика пронизывает мир вокруг нас
• оцените полезность, мощь и красоту математика
• получать удовольствие от математики и развивать терпение и настойчивость при решении проблем
• понимает и уметь использовать язык, символы и обозначения математики
• развивать математическое любопытство и использовать индуктивные и дедуктивное рассуждение при решении задач
• научиться использовать математику для анализа и решаем задачи как в школе, так и в реальной жизни ситуации
• развивать знания, навыки и отношения необходимо для продолжения изучения математики
• развивать абстрактное, логическое и критическое мышление и способность критически осмыслить свои работа и чужая работа
• развить критическую оценку использования информационные и коммуникационные технологии в математика
• оценивают международный аспект математика и ее мультикультурный и исторический перспективы.

A. Знание и понимание

Знания и понимание имеют основополагающее значение для изучать математику и формировать основу для изучать концепции и развивать навыки решения проблем. Через знания и понимание учащиеся развиваются математические рассуждения, чтобы делать выводы и решать проблемы.

По окончании курса студенты должны уметь:

• знать и продемонстрировать понимание концепции из пяти разделов математики (число, алгебра, геометрия и тригонометрия, статистика и вероятность, и дискретный математика)
• использовать соответствующие математические концепции и навыки решать проблемы как в знакомых, так и в незнакомых ситуации, в том числе из реальной жизни
• правильно выбрать и применить общие правила к решать проблемы, в том числе и в реальной жизни контексты.

B. Расследование узоры

Исследование закономерностей позволяет учащимся испытать азарт и удовлетворение математических открытие. Математические исследования побуждают студентов станьте любителями риска, исследователями и критически мыслящими людьми. В способность задавать вопросы бесценна в MYP и способствует непрерывному обучению.

Используя математические исследования, студентам предоставляется возможность применять математические знания и методы решения проблем для исследования проблема, генерировать и / или анализировать информацию, находить отношения и закономерности, опишите эти математически как общие правила, и оправдать или доказать их.

В конце курса при расследовании проблемы, как в теоретическом, так и в реальном контексте, студент должен уметь:

• выберите и примените соответствующий запрос и методы решения математических задач
• распознать шаблоны
• описывает закономерности как отношения или общие правила
• сделать выводы, согласующиеся с выводами
• обосновать или доказать математические соотношения и основные правила.

C. Связь в математика

Mathematics — мощный и универсальный язык. Ожидается, что студенты будут использовать математические язык надлежащим образом при общении по математике идеи, рассуждения и выводы как устно, так и в пишу.

По окончании курса студенты должны уметь: обмениваться математическими идеями, рассуждениями и выводами по возможности:

• используйте соответствующий математический язык (обозначение, символы, терминология) как в устной, так и в письменной объяснения
• использовать различные формы математических представление (формулы, диаграммы, таблицы, диаграммы, графики и модели)
• перемещаются между различными формами представления.

Студентам предлагается выбирать и использовать инструменты ИКТ по мере необходимости и, если возможно, для улучшения сообщение своих математических идей. Инструменты ИКТ могут включать графические калькуляторы дисплея, скриншоты, графики, электронные таблицы, базы данных, а также рисунки и программное обеспечение для обработки текстов.