Содержание

Закон Фехнера | Мир Психологии

ЗАКОН ФЕХНЕРА

Закон ФЕХНЕРА (англ. Fechner’s law) — основной психофизический закон, утверждающий, что интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Сформулирован Г. Фехнером в его основополагающем труде «Элементы психофизики» (1860). Исходя из постулата, что человек лишен способности непосредственно оценивать величину своих ощущений, Фехнер предложил косвенный способ определения величины любого ощущения посредством подсчета пороговых единиц. Это позволило ему математически вывести формулу измерения ощущений, базируясь

  1. на эмпирическом законе Вебера о постоянстве относительной величины приращения (или уменьшения) раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия, и
  2. собственном постулате о том, что едва заметный прирост ощущения величина постоянная, вследствие чего м. б. использован в качестве единицы измерения любой величины ощущения.

С помощью математики Фехнер теоретически обосновал тот известный факт, что ощущение изменяется гораздо медленнее, чем растет сила раздражения.

Согласно закону Фехнера, возрастанию силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует рост ощущения в арифметической прогрессии (напр., если сила раздражителя возрастет в 100 раз, то сила ощущения возрастет только в 2 раза). Долгое время Закон Фехнера считался единственно возможной теоретической конструкцией основного психофизического закона. В настоящее время предложены многочисленные варианты последнего, но существенных преимуществ по сравнению с З. Ф. у них нет. См. Закон Стивенса, Психофизика.

Словарь практического психолога. С.Ю. Головин

Закон Фехнера

  1. Сформулированный в 1860г. Г.Т. Фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя — то есть возрастание силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формула измерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера, где было показано постоянство относительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия. При этом был введен его собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения является величиной постоянной и его можно применять использовать как единицу измерения ощущения.
  2. Так иногда называют закон Вебера-Фехнера.

Словарь психиатрических терминов. В.М. Блейхер, И.В. Крук

нет значения и толкования слова

Неврология. Полный толковый словарь. Никифоров А.С.

Закон Вебера-Фехнера — син.: Закон психофизический. Закон, устанавливающий связь между силой раздражения какого-либо органа чувств и интенсивностью ощущения. При средней интенсивности раздражения выраженность ощущения прямо пропорциональна натуральному логарифму силы раздражения.

Описали немецкий анатом и физиолог Е.Н. Weber (1795–1878) и немецкий физик G. Fechner (1801–1887).

Оксфордский толковый словарь по психологии

нет значения и толкования слова

предметная область термина

 

назад в раздел : словарь терминов  /  глоссарий  /  таблица

Психофизика ощущений.

Основной психофизический закон

Психофизика — это наука об измерении ощущений, изучающая количественные отношения между интенсивностью раздражителя и силой ощущения.

Основной психофизический закон

Густав Фехнер предпринял попытку разработать точный количественный метод измерения ощущений (душевных явлений). То, что сильные раздражители вызывают сильные ощущения, а слабые раздражители – слабые, было известно давно. Задача состояла в том, чтобы определить величину ощущения для каждого предъявляемого раздражителя. Попытка сделать это в количественной форме восходит к исследованиям греческого астронома Гиппарха (ок. 180 или 190-125 до н.э.). Он разработал шкалу звездных величин, делящую видимые невооруженным глазом звезды на шесть категорий: от самых слабых (шестой величины) до самых ярких (первой величины).

Эрнст Генрих Вебер на основе экспериментов по различению силы давления на кожу (веса поднимаемых на ладони грузов) установил, что вместо того, чтобы просто воспринимать разницу между раздражителями, мы воспринимаем отношение этой разницы к величине исходного раздражителя. До него аналогичный вывод уже был сделан в середине XIX в. французским физиком и математиком Пьером Бугером в отношении яркости зрительных ощущений. Г. Фехнер выразил сформулированную Э. Вебером закономерность в математической форме:

ΔR — изменение раздражителя, необходимое для обнаружения едва заметного различия в стимуляции;
Rвеличина раздражителя;
kконстанта, значение которой зависит от вида ощущений.

Конкретное числовое значение k называют отношением Э. Вебера. В последующем было обнаружено, что величина k не остается постоянной во всем диапазоне интенсивности раздражителя, а увеличивается в области низких и высоких значений. Тем не менее отношение приращения величины раздражителя и силы ощущения (или отношение увеличения стимула к исходному его значению) остается постоянным для средней области диапазона интенсивности раздражителей, вызывающих практически все виды ощущений (закон Бугера – Вебера).

В дальнейшем измерение ощущений стало предметом исследований Г. Фехнера. Опираясь на закон Бугера – Вебера, а также на собственное допущение о том, что ощущение раздражителя представляет собой накопленную сумму равных приращений ощущения, Г. Фехнер сначала выразил все это в дифференциальной форме как dR=adI/I, затем проинтегрировал [принимая R=О при интенсивности раздражителя, равной абсолютному порогу (Iο)] и получил следующее уравнение:

R=clog Iο/I

где Rвеличина ощущения;
сконстанта, величина которой зависит от основания логарифма и от отношения Вебера;
Iинтенсивность раздражителя;
Iο величина абсолютного порога интенсивности.

Приведенное выше уравнение получило название основного психофизического закона, или закона Вебера – Фехнера, согласно которому ощущения описываются кривой уменьшающегося прироста (или логарифмической кривой). Например, увеличение яркости, ощущаемое при замене одной лампочки десятью, будет таким же, как и в случае замены десяти лампочек сотней. Иначе говоря, возрастанию величины раздражителя в геометрической прогрессии соответствует прирост ощущения в арифметической прогрессии.

Позже были сделаны попытки уточнить основной закон психофизики. Так, американский психофизик С. Стивенс выявил степенной, а не логарифмический характер зависимости между силой ощущения и интенсивностью раздражителя:

где Rсила ощущения;
сконстанта;
Iинтенсивность раздражителя;
Iο —  величина абсолютного порога ощущения;
nпоказатель степени, зависящий от модальности ощущений (значения приводятся в справочниках).

Обобщенный психофизический закон, предложенный Ю. Забродиным, учитывал тот факт, что характер зависимости между ощущениями и воздействующими раздражителями обусловлен осведомленностью человека о процессах ощущения. Исходя из этого, Ю. Забродин ввел в формулу закона С. Стивенса показатель z, характеризующий степень осведомленности:

Из формулы видно, что при z=0 формула обобщенного закона Ю. Забродина принимает вид закона Вебера – Фехнера, а при 2=1 закона Стивенса.

Современные исследования шкалирования указывают, что уравнение Ю. Забродина не является обобщенным «в последней инстанции» психофизическим законом, т.е. оно не может охватить все существующее многообразие психофизических функций. В целом же Ю. Забродиным разработан системно-динамический подход к анализу сенсорных процессов.

Ставя перед собой задачу измерения ощущений, Г. Фехнер предполагал, что человек не способен непосредственно количественно оценить их величины. Поэтому он предложил косвенный способ измерения – в единицах физической величины стимула. Величина ощущения представлялась как сумма едва заметных его приращений над исходной точкой. Для ее обозначения Г. Фехнер ввел понятие порога ощущений, измеряемого в единицах стимула. Он различал абсолютный порог чувствительности и различительный (дифференциальный) порог.

Научная суббота «Закон Э. Вебера – Г. Фехнера в жизни человека»

11 апреля 2020 года в Российской академии образования состоится интерактивная лекция «Закон Э. Вебера – Г. Фехнера в жизни человека. В чём сила маркетинга, рекламы и эргономики?»

Ведущие: Варвара Ильинична Моросанова, член-корреспондент РАО, доктор психологических наук, профессор; Сергей Владимирович Молчанов, кандидат психологических наук.

Участники узнают, как применяется на практике основной психофизический закон Вебера – Фехнера, и каким образом особенности человеческих ощущений и восприятия используются в эргономике, охране труда, маркетинге, рекламе. Во время обсуждения слушатели смогут найти ответы на вопросы о том, почему однообразная реклама быстро приедается и не замечается; почему на концертах и в вещании музыкальных телеканалов чередуются быстрые и медленные композиции, и почему сладкое лучше есть после первого и второго блюда, а не наоборот?

Вход на мероприятие по предварительной регистрации на сайте проекта «Субботы московского школьника» в соответствии с правилами регистрации и обозначенной для мероприятия целевой аудиторией.

Обучающиеся, прошедшие регистрацию, получат материалы занятий в видеоформате на адрес электронной почты, указанной при регистрации.

Лекция организована в рамках проекта “Субботы московского школьника”. Она станет одной из “Научных суббот”, которую организует РАО. Встречи с известными учеными и популяризаторами науки, которые показывают исследовательские будни изнутри, служат качественным дополнением к основной школьной программе. Каждый подросток сможет соприкоснуться с миром большой науки и увидеть связь теорий, теорем и гипотез с реальной жизнью.

Время проведения: с 14:45 до 16:20

Формат участия: дистанционный

Закон Вебера-Фехнера – основной психофизический закон. Основные психофизические законы (по Веккеру)

раздражителя к базовой величине раздражения; то же самое с ощущениями (слева)

 Закон Вебера — Фехнера

установлены закономерные функциональные взаимосвязи между величиной силовой характеристики физического раздражения и соответствующей ей субъективной величиной ощущения: интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула (раздражителя).

Закон Стивенса – это модификация закона Вебера — Фехнера. Между рядом ощущений и рядом физических раздражителей существует не логарифмическая, а степенная зависимость.

где R – сила ощущения;

с – константа;

I – интенсивность раздражителя;

Iο —  величина абсолютного порога ощущения;

n – показатель степени, зависящий от модальности ощущений

Обобщенный психофизический закон Ю. Забродина:

Характер зависимости между ощущениями и воздействующими раздражителями обусловлен осведомленностью человека о процессах ощущения.

Введение показателя z, характеризующего степень осведомленности.

Основные психофизические законы (по Веккеру).

Оказалось, что интенсивность как универсальная количественная энергетическая характеристика явлений природы была распространена на сферу психических процессов и были установлены закономерные функциональные взаимосвязи между величиной силовой характеристики физического раздражения и соответствующей ей субъективной величиной ощущения. В этом выражается содержание психофизического логарифмического закона Вебера — Фехнера. Принимая R=О при интенсивности раздражителя, равной абсолютному порогу (Iο)

], получается следующее уравнение:

R=clog Iο/I,

где R – величина ощущения; с – константа, величина которой зависит от основания логарифма и от отношения Вебера; I – интенсивность раздражителя; Iο — величина абсолютного порога интенсивности.

По данному уравнению ощущение описывается кривой уменьшающегося прироста. Вывод логарифмического закона Фехнера основывается, как известно, на допущении о субъективном равенстве <едва заметных различий> раздражителей.

Интенсивность является универсальной характеристикой, она, конечно, не может не быть представленной на уровне нервного возбуждения, что и находит свое прямое выражение в нейрофизиологических фактах (прежде всего, например, в амплитудной характеристике градуальных сигналов).

Между ощущением как <первым> психическим сигналом и сигналом <чисто> нервным особый интерес представляет соотношение между психологической и нейрофизиологической величинами интенсивности (в их отношении к исходной интенсивности раздражения).

Современные психофизические исследования Стивенса и его школы открывают доступ к сущности психофизиологического <порога> или границы в рамках общих психофизических отношений. Он выявил степенной характер зависимости между силой ощущения и интенсивностью раздражителя (

психофизический закон Стивенса).

, где R – сила ощущения; с – константа; I – интенсивность раздражителя; Iο —  величина абсолютного порога ощущения; n – показатель степени, зависящий от модальности ощущений

Многочисленные данные свидетельствуют о том, что периферическая реакция анализатора действительно является именно логарифмической функцией интенсивности раздражителя. Периферическая реакция анализатора на раздражение есть реакция кодирования, преобразующего физическое воздействие источника информации в нервный сигнал-код, то сделанное Экманом заключение фактически означает

Что такое психофизический закон Вебера Фехнера и на что он распространяется

В 19 веке появилась новая наука – психофизиология. Если раньше ученые искали, где в теле человека спрятана душа, то теперь они желали раскрыть все особенности восприятия мира человеком через биологию. Именно в 19 веке были открыты законы из общей психологии, которые лежат в основе ВУЗовского обучения психологов и сегодня.

Густав Теодор Фехнер

Фото автора Djordje Cvetkovic: Pexels

Ученый родился в Польше, в 1901 году в семье пастора, однако во взрослом возрасте считал себя атеистом. Поступив в университет в Лейпциге, прослушал курс лекций Э.Г. Вебера, одного из первых практиков психофизиологической науки.

Вдохновленный новым направлением естествознания, Фехнер остался заниматься наукой, а к 1834 году стал профессором физики. Его стремление изучать восприятие человеком мира основывалось на философии Шиллинга, которая утверждала, что есть «светлая» реальность, и она имеет приоритет над материальной истинной.

Для Фехнера даже небесные тела были одушевленными, а, значит, обладающими своим восприятием действительности. Основываясь на трудах своего учителя, Фехнер исследует вопрос: почему изменения реальных физических величин человек воспринимает неверно. В ходе этого исследования и родился известнейший постулат Фехнера.

Суть закона Фехнера

Суть «основного психофизиологического закона восприятия» — интенсивность ощущения чего-либо прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. И эта зависимость характерна для любого раздражителя: свет, вес, звук, температура и т.п.

Основной психофизический закон Фехнера-Вебера

Куда проще понять суть закона на практических примерах.

Если люстра состоит из 2 лампочек и к ним добавить еще одну, человеку будет казаться, что стало значительно ярче. А если ту же лампочку добавить к люстре из 15 лампочек, для человека субъективное восприятие света вообще может не измениться. Или если добавить в сум немного перца, ты это сразу почувствуешь. А вот посыпь перец чили черным перцем – хуже уже не сделать.

Возвращаясь к вопросу о лампочках: как несколько раз усилить освещение помещения, чтобы человек субъективно ощущал, что свет изменяется одинаково?

Ответ прост: увеличивать число лампочек не арифметически, добавляя по одной, а геометрически. Для человека разница в освещении между двумя и четырьмя лампочками такая же, как между четырьмя и восемью.

Эксперименты

Исследования Фехнера очень легко проверить даже в домашних условиях, для этого нужен набор гирек. Человеку на вытянутую руку кладутся гирьки, глаза человека завязаны, так что понять, что вес изменился, он может только основываясь на ощущениях.

Сначала можно положить на руку гирьку 50г и затем добавлять постепенно вес, пока испытуемые не скажет, что вес изменился. Разницу между первым и вторым весом записать.

Вторая часть эксперимента: положить человек на руку сначала гирьку в 300г и постепенно добавлять еще вес. Во втором случае необходимый для появления ощущения изменения вес будет в несколько раз больше. Согласно закону Фехнера, разница будет в 6 раз.

Тот же фокус повторяется при восприятии яркости цвета на карточке. Увеличение яркости слабого цвета человек заметит быстрее, чем яркого. Для этого эксперимента существуют и компьютерные программы, где в момент изменения цвета человек должен нажать на кнопку, а время считает система.

Giphy

Эксперименты со вкусом вообще просты: сделать более соленым пересоленое блюдо сложнее и потребуется больше соли, чем при досоле несоленого блюда.

Психологические выводы

На основе закона Фехнера стали изучаться верхний и нижний пороги чувствительности человека. Это индивидуальные величины, но сам факт их наличия подтверждает, что закон Фехнера имеет место быть.

Нижний порог чувствительности – это минимальная интенсивность раздражителя, которую ощущает человек. Например, слабый запах человек не ощутит, и только концентрация в воздухе определенного числа молекул позволят человеку отметить наличие запаха.

Верхний порог – это максимальная интенсивность, после которой человек перестает ощущать различия, или ощущает их неадекватно. Например, на улице настолько холодно, что субъективно человек перестает различать разницу температур. Неадекватные ощущения часто связывают с болевым порогом. Слишком громкий звук в какой-то момент начнет делать больно ушам, и уже ни о каком адекватном восприятии сигнала речи быть не может.

Применение закона

Древнегреческий ученый Гиппархом, не имея специального оборудования, оценивал яркость звезд «на глаз» от 1 до 6.

Фото автора Pavel Danilyuk: Pexels

Конечно, сегодня его оценки полностью пересмотрены, но ученые заметили: если даже в Древней Греции ученый использовал поправку на ошибку субъективного восприятия, так что даже тогда люди использовали знания о явлении, описанном Фехнером.

Знание закона пригодилось и маркетологам. Считается, что люди склонны искать, где сэкономить большой процент на покупках, даже если они совсем небольшие и в рублях сумма будет незначительной. При этом намного реже людей стремятся найти небольшую скидку на дорогие товары, хотя разница в рублях будет намного выше.

Главное, что помогает понять закон Фехнера: твое восприятие на абсолютно. Если слабые изменения в самом начале ты замечаешь, то затем восприятие притупляется. Чем больше у тебя денег, тем меньше ты замечаешь траты и удивляешься, куда делись средства. И объективно различать вкусовые особенности дорогих блюд в ресторанах ты вряд ли сможешь, не имея специальной подготовки и навыков.

Психологический смысл психофизических законов | reshebniki-online.com

Основной психофизический закон. Исходя из закона Вебера, Фехнер сделал допущение, что едва заметные раз­ницы в ощущениях можно рассматривать как равные, поскольку все они — ве­личины бесконечно малые, и принять их как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В результате он получил два ряда переменных величин — величины раздражителей и соответствующие им величины ощущений. Ощуще­ния растут в арифметической прогрессии, когда раздражители растут в гео­метрической прогрессии. Отношение этих двух переменных величин можно вы­разить в логарифмической формуле:

Е = KlogJ + С,

где К и С суть некоторые константы. Эта формула, определяющая зависимость интенсивности ощущений (в единицах едва заметных перемен) от интенсивности соответственности раздражителей, и представляет собой так называемый психофизический закон Вебера-Фехнера.

Порогу чувствительности соответствует точка в сенсорном пространстве. В этой точке отражается значение стимула, при котором сенсорная система переходит из одного состояния в другое. В случае абсолютного порога она переходит от отсутствия ощущения к появлению едва заметного ощущения, В случае разностного порога — от отсутствия ощущения разницы к появлению ощущения различия. Таким образом, пороговые измерения — измерения точечные. Их результаты могут очертить границы (диапазон изменений величины стимулов), в которых действует сенсорная система, но они ничего не говорят о ее структуре. Следующим шагом в решении психофизической проблемы было построение функциональных зависимостей между психофизическими коррелятами, другими словами, построение психофизических шкал. Раздел психофизики, который занимается задачами построения психофизических шкал (психофизическим шкалированием), получил название психофизика-2. Решение этих задач нашло отражение в формулировке психофизических законов.

Три самых известных психофизических закона представляют собой теоретические модели структуры сенсорного пространства. В основе этих моделей лежит эмпирический закон Бугера — Вебера. На границе XVIII — XIX вв. французский физик Бугер открыл некий эффект для зрительной модальности, а немецкий физиолог Вебер проверил его дей­ствие для других модальностей. Этот эффект заключается в том, что отношение величины едва заметного увеличения стимула к исходному его значению остается постоянным в весьма широком диапазоне значе­ний величины стимула, т. е.

R/R=k

Это соотношение получило название закона Бугера — Вебера.

Закон Фехнера.Решая свою задачу о взаимоотношении субъектив­ного и объективного, Фехнер рассуждал примерно следующим образом. Предположим, что наше сенсорное пространство состоит из очень ма­леньких дискретных элементов е — едва заметных различений. Эти эле­менты равны между собой, т.е. постоянны:

e=k,

где k — константа.

С учетом коэффициента пропорциональности две константы можно приравнять друг другу. Таким образом, постоянное отношение закона Бугера — Вебера можно приравнять константе, связанной с едва замет­ным различением:

R/R=Ke,

где К — коэффициент пропорциональности.

Далее Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают матема­тики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, созна­тельно пошел на это «преступление»). От этого уравнения, связывающе­го малые величины е и R, он перешел к дифференциальному уравне­нию

dR/R=K×dE

где dE — дифференциал, соответствующий очень маленькой величине е. Решением этого уравнения будет соотношение

E=C1 ×LnR+C2

где C1 и C2 — константы интегрирования.

Определим C2 . Ощущение начинается с какого-то значения стимула, соответствующего пороговому (R1 ). При R=R1 ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R1 , т.е. в этом случае Е=0. Подставим в полученное решение:

О = C1 xInR1 +C2 ,

отсюда C2 = — C1 xInR1 , следовательно,

Е = C1 x InR- C1 x In R1 = C1 x ln(R/ R1 ).

Соотношение E = C1 xln(R/ R1 ) называется законом Фехнера илииногда законом Вебера — Фехнера. Отметим, что закон Фехнера актив­но использует понятие порога. R1 — это, очевидно, абсолютный порог; е-элементарные ощущения, аналог порога различения.

Закон Стивенса. Американский психофизик Стивенс предложил свое решение задачи. Исходным пунктом для него был также закон Бугера — Вебера. Но модель сенсорного пространства он представлял себе иначе. Стивенс предположил, что в сенсорном пространстве действует отношение, аналогичное закону Бугера — Вебера в пространстве стиму­лов:

E/E=k

т.е. оглашение едва заметного приращения ощущения к его исходной величине является постоянной величиной. Опять же с точностью до ко­эффициента пропорциональности мы можем приравнять две постоянные величины:

E/E=KR/R

Так как Стивенс не постулировал дискретность сенсорного про­странства, он вполне корректно мог перейти к дифференциальному уравнению

dE/E=dR/R

решение этого уравнения Е = kxRn получило название закона Стивен­са. Показатель степени n для каждой модальности имеет свое значение, но, как правило, меньше единицы.

Американские ученые Р. и Б. Тетсунян предложили объяснение смысла показателя степени n. Составим систему уравнений для двух крайних случаев — минимального и максимального ощущения:

Emin =k xRnmin xEmax =K x Rnmax

Прологарифмируем обе части уравнения и получим:

LnEmin =n x LnRmin +Lnk

LnEmax =nxLnRmax +Lnk

Решив систему уравнений относительно n, получаем

n=(LnEmax -LnEmin )/Ln(Rmax -Rmin ),

или

n=Ln(Emax /Emin )/Ln(Rmax /Rmin )

Таким образом, по мнению Тетсунян, значение n для каждой мо­дальности определяет соотношение между диапазоном ощущений и диа­пазоном воспринимаемых стимулов.

Сто с лишним лет не прекращаются споры между сторонниками ло­гарифмической зависимости силы ощущения от величины стимула (закон Фехнера) и степенной (закон Стивенса). Результаты эксперимен­тов с одними модальностями лучше аппроксимируются логарифмом, с другими — степенной функцией.

Рассмотрим один из подходов, примиряющих эти две крайности.

Обобщенный психофизический закон.Ю.М.Забродин предложил свое объяснение психофизического соотношения. Мир стимулов пред­ставляет опять закон Бугера — Вебера, а структуру сенсорного про­странства Забродин предложил в следующем виде:

E/Ez

т.е. добавил константу. Отсюда обобщенный психофизический закон записывается:

dEz /E=dR/R

Очевидно, при z = 0 формула обобщенного закона переходит в лога­рифмический закон Фехнера, а при z = 1 — в степенной закон Стивенса. Величина этой константы определяет степень осведомленности испы­туемого о целях, задачах и ходе проведения эксперимента. В экспери­ментах Фехнера принимали участие «наивные» испытуемые, которые попали в абсолютно незнакомую экспериментальную ситуацию и ниче­го, кроме инструкции, не знали о предстоящем эксперименте. Это тре­бование работы с «наивными» испытуемыми следует, во-первых, из постулирования Фехнером невозможности проведения человеком прямых количественных оценок величины ощущения, во-вторых, из его надеж­ды выделить в эксперименте работу сенсорной системы в «чистом» ви­де, исключив влияние других психических систем. Таким образом, в законе Фехнера z = 0, что означает полную неосведомленность испы­туемых.

Стивенc решал более прагматические задачи. Его скорее интересо­вало, как воспринимает сенсорный сигнал человек в реальной жизни, а не абстрактные проблемы работы сенсорной системы. Он доказывал возможность прямых оценок величины ощущений, точность которых увеличивается при надлежащей тренировке испытуемых. В его экспе­риментах принимали участие испытуемые, прошедшие предварительную подготовку, обученные действовать в ситуации психофизического экс­перимента. Поэтому в законе Стивенса z = 1, что показывает полную осведомленность испытуемого.

Обобщенный психофизический закон Забродина снимает противоре­чие между законами Стивенса и Фехнера, но для этого он вынужден выйти за рамки парадигм классической психофизики. Очевидно, что понятия «осведомленность», «неосведомленность» относятся к работе интегральных психических образований, включающих сенсорную сис­тему только как канал получения информации о внешнем мире.

Психофизические законы устанавливают связь между психофизиче­скими коррелятами. При этом ощущение измеряется в физических ве­личинах, Т.е. в значениях вызывающего это ощущение стимула. Напри­мер, значению высоты звука в один сон (субъективная величина) соот­ветствует частота звука в 1000 Гц при силе звука в 40 дБ (объективная величина). Психофизические законы показывают, как пространство стимулов (внешних раздражителей) преобразуется в сенсорное про­странство. При этом благодаря виду функции преобразования (психофи­зическому закону) происходит «сжатие» диапазона изменений значений стимулов.

Но в реальной жизни почти не встречаются в чистом виде пары пси­хофизических коррелятов. Даже сигналы одной модальности представ­ляют собой весьма сложную совокупность физических характеристик, результирующая величина которых не аддитивна относительно своих составляющих. Это хорошо видно на примере тембра звука, физиче­ским коррелятом которого служит совокупность гармоник, составляю­щих звуковой сигнал, причем эту характеристику невозможно измерить в простой физической шкале. Не имея физической шкалы, измерения психических величин теряют основу, «повисают в воздухе». Как быть в этом случае? Классическая психофизика, ограниченная рамками своих двух основных парадигм, не смогла ответить на этот вопрос.

Значение константы вебера для различных органов чувств. Правило Бугера-Вебера и “основной психофизический закон” Г.Т.Фехнера

Наряду с этим различаются оперативные пороги ощущений – величина сигнала, при которой точность и скорость его различения достигает максимума. Эта величина на порядок больше, чем величина порога различения, и применяется в различных практических расчетах.

Основной психофизический закон

Опираясь на положение о равенстве минимальных различий между ощущениями и соотношением Вебера, немецкий ученый Г. Т. Фехнер вывел психофизическую закономерность, которая получила именование основной психофизический закон . На основании этого закона сила ощущения пропорциональна логарифму величины действующего раздражителя:

R = C (lg S – lg S o),

где: R – интенсивность ощущения; С – константа, связанная с соотношением Вебера; S – интенсивность действующего стимула; S o – абсолютный порог.

Примерно через сто лет после этого американский ученый С. Стивенс выдвинул идею возможности непосредственной количественной оценки человеком своих ощущений. Он уточнил основной психофизический закон и установил, что зависимость между ощущением и физическим стимулом имеет не логарифмический , а степенной характер , и вывел следующую формулу:

R = C (S – S o) 2 .

Позднее были предложены другие уточнения основного психофизического закона, в частности отечественным психологом Ю. М. Забродиным, который ввел дополнительную константу, учитывающую условия наблюдения и задачи, стоящие перед субъектом.

Понятие и основные характеристики

Сенсорного ряда

Диапазон наших ощущений образует сенсорный ряд . Несмотря на то, что абсолютный и дифференциальный пороги представляют собой явно различные характеристики, за этими понятиями стоит общий принцип или одно и то же допущение.

Данное допущение состоит в следующем. Предполагается, что сенсорный ряд дискретен (т. е. прерывен). Это означает: до определенных пределов ощущение есть, а потом пропадает.

Представление, что наша сенсорная система устроена по пороговому, прерывистому принципу, получило название концепции дискретности сенсорного ряда, а ее автором является Г. Т. Фехнер. Причем эта точка зрения распространяется как на абсолютный, так и на дифференцированный пороги.

Психофизики, воодушевленные идеей «абсолютного слуха», или точкой исчезновения ощущений, провели сотни экспериментов, чтобы определить пороги чувствительности. Они с удивлением установили, что порог как бы плавает. Иными словами, даже для очень слабых раздражителей существует некоторая вероятность их обнаружения, а для относительно сильных – возможна вероятность их необнаружения.

Зависимость вероятности обнаружения (различения) стимулов от их интенсивности получила название психометрической функции.

Если сенсорная система работает по дискретному принципу, психометрическая функция будет выглядеть следующим образом. До определенного уровня интенсивности стимула вероятность обнаружения равна нулю, потом – единице (рис. 13).

В последующем, основываясь на результатах психофизических исследований, И. Мюллер предложил идею о непрерывности сенсорного ряда. Ее суть состоит в том, что не существует порога как такового: любой стимул в принципе может вызвать ощущения. Реальная психометрическая функция в этом случае показана нарис.14.

Теория непрерывности объясняет причину необнаружения некоторых слабых сигналов. Она состоит в том, что на возможность обнаружения стимула влияет не только его физическая интенсивность, но и расположенность сенсорной системы к ощущению. Данная расположенность зависит от множества случайных, плохо контролируемых факторов: усталость человека, степень его внимательности, мотивации, опыта и т.п.

При этом одни факторы благоприятно действуют на способность наблюдателя к обнаружению сигнала (например, большой опыт), а другие – неблагоприятно (например, усталость). Соответственно, неблагоприятные факторы уменьшают способность к обнаружению, а благоприятные – увеличивают. Отсюда нет оснований говорить о существовании какой-то особой точки на оси ощущений, где они прерываются, исчезают. Сенсорный ряд непрерывен, и если бы мы могли создать идеальные условия наблюдения, то сенсорная система восприняла бы насколько угодно малый сигнал.

Психометрическая кривая может быть получена для различных органов чувств и всех видов ощущений, причем для каждого вида ощущений существуют свои пороги.

Со времени научной дискуссии, проходившей между Г. Т. Фехнером и И. Мюллером, прошло уже более ста лет, но проблема дискретности – непрерывности сенсорного ряда до сих пор находится в поле зрения психологов. Исходные психофизические идеи вдохновили многих исследователей и позволили им создать массу психофизических концепций, интересных как для теории, так и полезных в практическом плане.

Современные концепции порогов чувствительности характеризуются двумя особенностями. Первая из них состоит в том, что различение и обнаружение трактуется как процесс, неотъемлемой частью которого является неопределенность и случайность. Вторая – в том, что все глубже исследуются механизмы несенсорного порядка, в широком смысле – механизмы принятия решений, которые «приходят на помощь» сенсорной системе и позволяют различным способом решать сенсорные задачи.

Адаптация

Чувствительность анализатора нестабильна и изменяется в зависимости от различных условий. Например, находясь в помещении с какими-то запахами, мы через некоторое время перестаем замечать эти запахи, т. к. чувствительность анализатора постепенно понижается. Изменение чувствительности анализатора в результате его приспособления к силе и продолжительности действующего раздражителя называется адаптацией.

М. Бугер в конце XVIII века исследовал способность человека различать близкие между собой уровни освещенности. Оборудо­вание, используемое Бугером в его экспериментах, вполне соот­ветствовало тому времени: это стол с измерительной линейкой, на котором размещались две свечи, и экран, освещаемый этими свечами. Передвигая каждую из свечей на разное расстояние отно­сительно экрана, Бугер пытался измерить то, что мы сейчас назы­ваем разностным (дифференциальным) порогом восприятия осве­щенности. Бугер пришел к выводу, что величина едва заметного различия (ЕЗР) между двумя освещенностями непостоянна, она возрастает пропорционально исходной освещенности: ΔL=kL. Другими словами, отношение ЕЗР (ΔL) к исходному уровню осве­щенности есть величина постоянная; ΔL/L= const. Аналогичные исследования для стимулов других сенсорных модальностей были проведены в середине XIX столетия Э. Вебером. Так, в одном из сво­их опытов Вебср предлагал испытуемым определять разницу между тяжестью двух грузов, поднимаемых одновременно. Было уста­новлено, в частности, что если в качестве исходного служил груз массой в 100 граммов, то испытуемый воспринимал едва замет-ное приращение тяжести при добавлении груза в 3 грамма. Если вес исходного груза увеличивался в 2, 3, 5… раз, то и величина разностного порога ΔР = P1 — Р2 повышалась в той же пропорции. Для веса в 200 граммов величина разностного порога составляла 6 граммов, для 300 — 9 граммов и т. д. Не трудно заметить, что и в этом случае соблюдается правило ΔР/P = const.

Данное отношение, выраженное в обобщенном виде:

ΔS/S= const,

где S — величина раздражителя (безотносительно к его сенсорной модальности), позднее стали называть правилом Вебера (или Бу­гера — Вебера). Как будет показано дальше, эта закономерность сыграла немаловажную роль в формулировке Фехнером его основ­ного психофизического закона.

Несмотря на то, что возникновение психофизики как науки обычно датируют 1860 годом (год выхода в свет книги Г. Фехнера «Элементы психофизики»), некоторые авторы называют более ран­нюю дату — 22 октября 1850 года. Именно в этот день Фехнеру пришла в голову мысль о законе количественной связи между физическими и психическими величинами. Как уже отмечалось ранее, Фехнер ничуть не сомневался в возможности количествен­ного измерения субъективных процессов. По его мнению, не только элементарные психические процессы (в частности, ощущения), но и процессы Орлее высокого порядка: «…живость воспомина­ний, образы фантазии, интенсивность отдельных мыслей и т. д.» могут быть выражены количественно. Что же касается измерения ощущений, то рассуждения Фехнера в основном сводились к сле­дующему.

1. Признавая справедливость правила Бугера — Вебера А5/5 — сош1, можно получить элементарную единицу измерения ощущений. Другими словами, величина дифференциального порога, которая является величиной постоянной и не зависит от абсолютного зна­чения раздражителя, есть не что иное, как элементарный «квант» ощущения, и он может быть использован как единица измерения субъективных величин. Фехнер предложил следующую формулу:

ΔS/S=ΔR

где ΔR — величина едва заметного ощущения.

Это было довольно смело — математически приравнять отно­шение двух физических величин к субъективной (психической) величине. Справедливости ради необходимо отметить, что вели чина ΔS/S не имеет размерности и не может быть выражена в ка­ких-либо физических единицах.

2. Принимая, что величины ΔS и ΔR являются бесконечно малыми (а это наиболее уязвимый пункт фехнеровской концепции), можно записать психофизическое отношение в виде дифференциального уравнения следующего вида:

3. Интегрируя выражение dS/S=dR, можно вывести закон взаимосвязи между величиной R (ощущением) и S (силой раздражителя):

R=klnS+C, или R=k’lgS+ С’.

Как уже отмечалось, выведенный путем математических рас­суждений логарифмический закон (величина ощущения пропор­циональна логарифму силы раздражения) Фехнер возвел в ранг основного психофизического закона. В 1877 году в своем послесло­вии к «Элементам психофизики» Фехнер писал так: «Вавилонская башня в свое время не была построена, так как рабочие не могли договориться, как се строить. Мое психофизическое сооружение (имеется в виду основной психофизический закон) никогда не будет разрушено, так как ученые никогда не договорятся, как его разру­шать».

Но сколь бы ни было амбициозным такое утверждение, надо отдать должное прозорливости Фехнера. Несмотря на многочис­ленные и продолжительные нападки со стороны противников Фех­нера, логарифмический закон доказал свою жизнеспособность не только в психофизике, но и в нейрофизиологии, сенсорной фи­зиологии и т. д. Было, в частности, показано, что физическая шка­ла интенсивности раздражителя на уровне рецепторов действитель­но претерпевает логарифмическое преобразование.

Волею судеб логарифмический закон Фехнера вошел практи­чески во все учебники и пособия по психологии и сенсорной физи­ологии. В то же время возражения против этого закона и альтер­нативные варианты психофизической зависимости, выдвигаемые современниками Фехнера и последующими поколениями психо­физиков, до недавнего времени оставались малоизвестными. Нам же представляется, что этот вопрос достаточно важен и заслуживает подробного рассмотрения.

Появление в 1860 году «Элементов психофизики» Фехнера совершило поистине революцию в психологии. Крупнейшие психологи второй половины XIX века размежевались на два лагеря.

Одни из них правильно поняли и оценили сущность концепции Фехнера о возможности количественного подхода к описанию психических явлений и процессов и форсировали свои усилия именно в этом направлении. Крупнейший ученый того времени Вильгельм Вундт стал основателем первой в мире лаборатории экспериментальной психологии, в которой проводились исследо­вания времени двигательной реакции, предпринимались попытки расчленить психику на отдельные элементарные психические акты, зарегистрировать, измерить, рассчитать их и уже после этого скон­струировать целостную картину психической деятельности. Дру­гие же (ярким примером может служить Уильям Джеймс) встре­тили в штыки саму идею о возможности количественного подхода в психологии.

И среди сторонников, и среди противников Фехнера нашлись такие, когорыс попытались разрушить «вавилонскую башню». При этом «подкоп» под психофизическое сооружение делался с разных сторон. Одни утверждали, что неправомерно принимать за основу правило Бугера — Вебера, поскольку оно справедливо только в обла­сти средних значений силы раздражителя, а при низких и высо­ких интснсивностях нарушается. Другие (а их было большинство) указывали на неправомерность дифференцирования величин А5 и ДД, поскольку они не являются бесконечно малыми (о том, что это на самом деле так, мы поговорим в следующих разделах). Наконец, третьи считали, что ΔR (субъективная величина едва за­метного различия) не является постоянной. Джеймс, в частности, писал: «Едва заметное ощущение приращения тяжести восприни­мается сильнее при добавлении нескольких фунтов к стофунтовому весу, нежели при добавлении нескольких унций к весу в один фунт. Фехнер игнорировал этот факт».

В качестве альтернативы закону Фехнера Ф. Брептано предло­жил уравнение следующего вида:

ΔR/R =k (ΔS/S)

Другими словами, он предположил, что правило Бугера — Всбср справедливо не только для физических параметров стимул (ΔS=kS), но и для ощущений (ΔR=k’R). Дифференцировани этого уравнения дает следующее выражение:

dR/R=k’/k (dS/S),

а интегрирование его приводит к двойной логарифмической (или степенной) зависимости типа:

lnR=(k’/k)lnS + С, или R = k’’Sk’/k

Экспериментальные подтверждения такой формы зависимости были получены в конце прошлого века П. Брстоном, И. Меркелем и другими исследователями.

Помимо двух приведенных выше трактовок основного психофи­зического закона (логарифмической и степенной форм зависимос­ти) были предложены и другие его модификации: экспоненциаль­ная (А. Пюттер), тангенциальная (Э. Зиннср), арктангенциальная (Г. Бснсш), фи-гамма-функция (Р. Хьюстон) и т. д.

Другим понятием, связанным с проблемой порогов, является дифференциальный порог , или порог различения. Измерение дифференциального порога (оценка едва заметного различия между двумя ощущениями) связано с уже упомянутым эмпирическим фактом – нашей ограниченной способностью к различению стимулов.

Важнейший принцип возникновения едва заметного различия (ЕЗР) между двумя ощущениями был открыт Эрнстом Вебером (1795–1878), который, кстати, был членом Российской академии наук. Вебер установил, что наша способность различать стимулы зависит не от интенсивности стимула как такового, а от отношения приращения стимула к его исходной величине. Другими словами, то, насколько нужно изменить интенсивность стимула, для того чтобы появилось ЕЗР, зависит не от абсолютной, а от относительной величины изменения. Вебер экспериментировал со способностью различения веса. Выяснилось, что одинаковая прибавка к грузам разной величины могла вызывать, а могла и не вызывать изменение ощущения. Например, грузы весом 40 и 41 г казались испытуемым разными, в то же время грузы весом 80 и 81 г оценивались как равные. Таким образом, Вебер установил, что величина ЕЗР для веса составляет 2,5% от первоначального и является постоянной, т.е. константой. Например, если исходный вес составляет 1 кг, то для обнаружения различия надо добавить 1000 х 0,025 (25 г). Если исходный вес составляет 10 кг, то для обнаружения различия надо добавить 10 000 х 0,025 (250 г). Иначе говоря, для того, чтобы ЕЗР было обнаружено, стимул должен быть увеличен на постоянный процент исходной интенсивности. Константы Вебера были вычислены для каждой модальности.

Одновременно с Вебером вел исследования и другой ученый – П. Бугер, поэтому обнаруженная ими зависимость получила название закона Вебера – Бугера. Этот закон выражается формулой

где I – интенсивность стимула; Δ I – приращение стимула.

Правда, последующие исследования показали, что закон Вебера – Бугера действителен только для средней части диапазона чувствительности сенсорной системы. При приближении к пороговым величинам в закон должна быть внесена поправка, отражающая величину ощущения от деятельности самой системы (например, биения сердца в слуховой модальности или собственного свечения сетчатки в зрительной модальности). Таким образом, в окончательном виде этот закон имеет следующий вид:

где Р – поправка на «шум» от работы сенсорной системы.

Данные о величине ЕЗР для ощущений различных модальностей представлены в табл. 7.4.

Таблица 7.4

Значение константы Вебера – Бугера для ощущений различных модальностей

Математические преобразования соотношения Вебера – Бугера позволили Г. Фехнеру сформулировать основной психофизический закон , суть которого заключается в следующем: соотношение изменения силы раздражителя и субъективного переживания ощущения описывается логарифмической функцией. Важно отметить, что при выведении этого закона Фехнер исходил из невозможности непосредственной оценки испытуемым интенсивности возникающего у него ощущения, поэтому в его формуле единицами измерения выступают физические (а не психологические) величины. Кроме того, Фехнер основывался на некоторых допущениях: а) все ЕЗР психологически равны, т. е. наши ощущения прирастают равными «ступеньками»; б) чем выше интенсивность исходного стимула, тем большая «прибавка» нужна для того, чтобы ощутить ЕЗР.

Формулировка основного психофизического закона такова: изменение силы ощущении пропорционально логарифму изменения силы воздействующего раздражителя. Другими словами, когда раздражитель растет в геометрической прогрессии (увеличивается в N раз), ощущение вырастает лишь в арифметической прогрессии (увеличивается на N ). Основной психофизический закон Фехнера выражается формулой

где R – интенсивность ощущения: I – интенсивность действующего стимула; I 0 – интенсивность стимула, соответствующая нижнему абсолютному порогу; С – константа Вебера – Бугера, специфичная для каждой модальности.

Графики, с помощью которых наглядно выражается зависимость между интенсивностью действия физического раздражителя и силой возникающего в ответ ощущения, называются психофизическими кривыми. В качестве примера приведем форму психофизической кривой для ощущения громкости звука (рис. 7.5).

Рис. 7.5.

В 1941 г. психолог и психофизиолог С. Стивенс из Гарвардского университета подверг сомнению допущения Фехнера и предположил, что ЕЗР не всегда постоянны. Он также выдвинул идею о возможности прямой оценки и численного сравнения человеком своих ощущений. В своих опытах Стивенс использовал метод прямой оценки интенсивности стимула. Испытуемому предлагали некоторый «эталонный» стимул, интенсивность которого полагалась единицей. Затем испытуемый оценивал ряд других стимулов, приводя их в соответствие с эталоном. Например, он мог сказать, что один стимул равен 0,5, а другой – 0,7 от эталонного. В результате своих исследований Стивенс модифицировал соотношение Вебера – Бугера, заменив в нем отношение физической величины едва заметного изменения стимула к физической интенсивности исходного стимула на отношение субъективного переживания едва заметного изменения стимула к субъективному переживанию интенсивности исходного стимула. Оказалось, что и в этом случае отношение является константным для каждой модальности. Стивенс вывел свою версию основного психофизического закона, который носит не логарифмический, как у Фехнера, а степенной характер, т.е. величина переживаемого ощущения равна величине физической интенсивности стимула, возведенной в степень, постоянную для данной сенсорной системы:

где R – сила переживаемого ощущения, М – поправка на единицы измерения, I – физическая интенсивность, а – экспонента, специфичная для каждой модальности.

Показатель а степенной функции Стивенса, так же как и константа Вебера, различен для разных модальностей ощущений (табл. 7.5).

Таблица 7.5

Значения экспоненты для основного психофизического закона С. Стивенса

Как соотносятся между собой психофизические законы, предложенные Г. Фехнером и С. Стивенсом? В настоящее время версии психофизического закона Фехнера и Стивенса рассматриваются как отчасти дополняющие друг друга Легко видеть, что если а 1, то получается результат, обратный закону Фехнера. Например, при ударе током небольшое приращение интенсивности стимула дает большое изменение ощущения. Такая работа сенсорной системы эволюционно вполне оправданна, поскольку позволяет оперативно реагировать на потенциально опасные виды стимуляции.

Закон ВЕБЕРА (или закон Бугера-Вебера; англ. Weber»s law) — один из законов классической психофизики, утверждающий постоянство относительного дифференциального порога (во всем сенсорном диапазоне варьируемого свойства стимула).

В 1729г. фр. физик, «отец» фотометрии, Пьер Бугер (1698-1758), исследуя способность человека различать величины физической яркости (или освещенности предмета), установил, что дифференциальный порог для яркости — минимальный прирост яркости (ΔI), необходимый для того, чтобы вызвать едва заметное различие (е. з. р.) в ощущении яркости, — примерно пропорционален уровню фоновой (сравниваемой) яркости (I), в силу чего отношение (ΔI / I) — величина постоянная.

Через 100 лет (1831), независимо от Бугера, нем. физиолог и психофизик Эрнст Вебер (1795-1878) в экспериментах на различение весов, длин линий и высоты звукового тона также обнаружил постоянство отношения дифференциального порога к фоновой (сравниваемой) величине стимула, т.е. (ΔI / I) = const. Вебер обобщил эти данные в виде общего эмпирического закона, получившего название З. В.

Отношение ΔI / I называется относительным дифференциальным порогом (или, короче, относительным порогом), а также дробью Вебера (или константой Вебера). Для различения звуков по высоте (частоте звукового тона) дробь Вебера является рекордно малой — 0,003, для различения яркости она примерно равна 0,02-0,08, для сравнения объектов по весу — 0,02, для длин линий — 0,03. (Подчеркнем, что эти значения сильно меняются в зависимости от др. свойств стимулов: напр., дробь Вебера для яркости зависит от цвета, длительности, площади, положения, конфигурации стимулов.)

Многочисленные исследования показали, что Закон Вебера справедлив только для средней части сенсорного диапазона, где дифференциальная чувствительность максимальна. За пределами этой зоны относительный порог возрастает, причем очень значительно. В связи с этим одни исследователи принимают З. В., но считают его «сильной» идеализацией; др. занимаются поисками новых формул. Следует отметить, что в рамках классической психофизики Закон Вебера имеет большое теоретическое значение, поскольку основатель психофизики Г. Фехнер опирался на него при выводе основного психофизического закона. См . Закон Фехнера . (Б. М.)

Энциклопедический словарь. Душков Б.А., Королев А.В., Смирнов Б.А.

Закон Вебера (закон Бугера-Вебера) — один из фундаментальных законов психофизики и физиологии органов чувств. Согласно этому закону, отношение величины дифференциального порога к величине раздражителя, к которой адаптирована сенсорная система, есть величина постоянная.

Другими словами, величина дифференциального порога прямо пропорциональна исходной величине раздражителя. Математически это записывается следующим образом: DY/Y= К или DY=KY , где DY — величина дифференциального порога, Y — величина раздражителя, К — постоянная величина (коэффициент Вебера). Величина К различна для разных анализаторов: 0,01 для зрения, 0,1 для слуха, 0,33 для кинестезии.

Проведенные исследования показывают, что закон Вебера справедлив только для средней части динамического диапазона анализатора, где дифференциальная чувствительность максимальная. Пределы этой зоны различны для разных анализаторов. За пределами этой зоны дифференциальный порог возрастает, иногда очень значительно, особенно при приближении к верхнему и нижнему абсолютным порогам. В связи с этим делаются попытки внести изменения в закон Вебера и расширить границы его применения. Однако эти попытки носят частный характер и практически не используются. Дальнейшим развитием и интерпретацией закона Вебера является закон Фехнера.

Словарь психиатрических терминов. В.М. Блейхер, И.В. Крук

Неврология. Полный толковый словарь. Никифоров А.С.

нет значения и толкования слова

Оксфордский толковый словарь по психологии

нет значения и толкования слова

предметная область термина

Weber»s law) Эрнст Генрих Вебер на основе экспериментов по различению силы давления на кожу, веса поднимаемых на ладони грузов и видимой длины линий, а тж на основе опубликованных др. учеными наблюдений, вывел важную закономерность. Вместо того чтобы просто воспринимать разницу между сравниваемыми раздражителями, мы воспринимаем отношение этой разницы к величине исходного раздражителя. Аналогичный вывод уже был сделан французским физиком и математиком Пьером Бугером в отношении такого качества зрительных ощущений, как яркость. Густав Т. Фехнер выразил сформулированную Вебером закономерность в привычной для нас мат. форме. Т. о., З. В. обычно записывают либо как?I / I = k, либо как?I = kI, где?I — изменение раздражителя, необходимое для обнаружения едва заметного различия (ЕЗР) в стимуляции; I — величина раздражителя и k — константа, значение к-рой зависит от вида ощущений. Конкретное числовое значение k называют отношением Вебера. Через неск. лет после публикации этой формулировки З. В. обнаружилось, что величина k не остается постоянной во всем диапазоне интенсивностей раздражителя, а увеличивается в области низких и высоких интенсивностей. Тем не менее, З. В. справедлив для средней области диапазона интенсивностей раздражителей, вызывающих практически все виды ощущений. См. также Психофизика Дж. Г. Робинсон

ЗАКОН ВЕБЕРА

или закон Бугера-Вебе-ра; англ. Weber»s law) — один из законов классической психофизики, утверждающий постоянство относительного дифференциального порога (во всем сенсорном диапазоне варьируемого свойства стимула).

В 1729 г. фр. физик, «отец» фотометрии, Пьер Бугер(1698-1758), исследуя способность человека различать величины физической яркости (или освещенности предмета), установил, что дифференциальный порог для яркости — минимальный прирост яркости (?I), необходимый для того, чтобы вызвать едва заметное различие (е. з. р.) в ощущении яркости, — примерно пропорционален уровню фоновой (сравниваемой) яркости (I)), в силу чего отношение (?I/I) — величина постоянная.

Через 100 лет (1831), независимо от Бугера, нем. физиолог и психофизик Эрнст Вебер (1795-1878) в экспериментах на различение весов, длин линий и высоты звукового тона также обнаружил постоянство отношения дифференциального порога к фоновой (сравниваемой) величине стимула, т. е. (?I/I) = const. Вебер обобщил эти данные в виде общего эмпирического закона, получившего название 3. В. Отношение?I/I называется относительным дифференциальным порогом (или, короче, относительным порогом), а также дробью Вебера (или константой Вебера). Для различения звуков по высоте (частоте звукового тона) дробь Вебера является рекордно малой — 0,003, для различения яркости она примерно равна 0,02-0,08, для сравнения объектов по весу — 0,02, для длин линий — 0,03. (Подчеркнем, что эти значения сильно меняются в зависимости от др. свойств стимулов: напр., дробь Вебера для яркости зависит от цвета, длительности, площади, положения, конфигурации стимулов.)

Многочисленные исследования показали, что 3. В. справедлив только для средней части сенсорного диапазона, где дифференциальная чувствительность максимальна. За пределами этой зоны относительный порог возрастает, причем очень значительно. В связи с этим одни исследователи принимают 3. В., но считают его «сильной» идеализацией; др. занимаются поисками новых формул. Следует отметить, что в рамках классической психофизики 3. В. имеет большое теоретическое значение, поскольку основатель психофизики Г. Фехнер опирался на него при выводе основного психофизического закона. См. Закон Фехнера. (Б. М.)

ВЕБЕРА, ЗАКОН

Психологическое обобщение, сделанное немецким физиологом Эрнстом Генрихом Вебером. Закон гласит, что едва заметные различия в стимулах пропорциональны величине первоначального стимула. Формально это выражается как = к, где 1 – интенсивность сравниваемого стимула, – едва заметное увеличение интенсивности, к – константа. Этот закон действует довольно хорошо для всех средних диапазонов большинства измерений стимулов, но имеется тенденция к нарушению этого закона, когда используются стимулы с очень низкой или очень высокой интенсивностью; например, со звуками высокой интенсивности дробь Вебера несколько больше, чем с умеренно громкими. Обратите внимание, что этот коэффициент часто выражается как AR/R, где R означает замещает Reiz (немецкий термин для обозначения стимула), как и AS/S, где S – стандартное обозначение стимула. См. закон Фехнера, который является производным из закона Вебера.

границ | Единая теория психофизических законов восприятия слуховой интенсивности

Введение

Психофизические законы пытаются связать амплитуду физического раздражителя с его воспринимаемой величиной, например громкость как функцию звукового давления или яркость как функцию яркости. Классический подход к раскрытию психофизических законов был предложен Фехнером (1966) в середине 18 в. (оригинальная работа опубликована в 1860 г.). Фехнер предположил, что едва заметная разница (jnd), выраженная как доля Вебера (Δ I / I ), где I — стандартная интенсивность звука, а Δ I — изменение интенсивности, необходимое для jnd, производил одинаковое увеличение ощущения громкости (Δ L ).Интегрируя это уравнение, а именно Δ L = Δ I / I , он вывел то, что известно как закон Фехнера: громкость является логарифмической функцией интенсивности звука ( L = log I ).

Мало того, что логарифмический закон Фехнера был заменен степенным законом Стивенса или L = I θ , где θ — константа (Stevens, 1961), его общий подход был также подвергнут сомнению из-за невозможности интегрировать jnd функции два разных звука, чтобы предсказать их соответствующие функции громкости (Newman, 1933; Miller, 1947).Таким образом, неудивительно, что некоторые исследователи отказались от фехнеровского подхода к соотнесению стимула и субъективной величины. Что было удивительно, так это основания, по которым был отвергнут фехнеровский подход. Например, Стивенс (1961) утверждал, что метод прямой оценки величины устарел, различение интенсивности как мера отношения стимул-ощущение. Он рассматривал меру дискриминации как «разговор инженера… разброс каких-то настроек шкалы.В совершенно противоположном мнении Вимейстер и Бэкон (1988) заявили, что данные оценки громкости были мерой с «вероятно сильным участием несенсорных факторов, (и) мы не пытались связать эти данные с данными для различения по интенсивности».

Были и другие исследователи, которые продолжали развивать фехнеровский подход в поисках единой теории, связывающей различение интенсивности с функцией громкости. Первоначальное предположение Фехнера иногда называли теорией «наклона», потому что оно предсказывало, что чем круче функция громкости, тем меньше jnd или доля Вебера для постоянного приращения громкости.Это простое предсказание наклона оказалось неверным, по крайней мере, в случаях рекрутирования громкости, когда кохлеарная потеря слуха или частичная маскировка повышали порог слышимости, но вызывали аномально резкий рост громкости, так что нормальная громкость воспринималась при высоких уровнях звука (Fowler, 1937). . Чтобы объяснить несостоятельность теории наклона Фехнера, несколько исследователей предложили теорию «пропорционально-jnd», в которой размер jnd необходимо было нормализовать по общему числу jnd в пределах динамического диапазона стимула (Riesz, 1933; Teghtsoonian, 1971; Lim). и другие., 1977). С другой стороны, теория «равной громкости, равного jnd» утверждала, что jnd не имеет отношения к наклону функции громкости, а скорее определяется общей громкостью (Zwislocki and Jordan, 1986). Несмотря на значительные усилия по проверке этих взаимосвязей между громкостью и мощностью, единого мнения пока не достигнуто (Houtsma et al., 1980; Hellman et al., 1987; Schlauch and Wier, 1987; Rankovic et al., 1988; Johnson et al., 1993; Стиллман и др., 1993; Шлаух и др., 1995; Аллен и Нили, 1997; Хеллман и Хеллман, 2001).

Здесь я представляю единую теорию, начиная с общей формы функции громкости Цвислоцкого (1965), чтобы вывести общую форму закона Брентано, и я приду к общей форме отношения громкость-jnd, которая объединяет предыдущие теории громкости-jnd. . В частности, я нахожу, что предыдущие теории «наклона», «пропорциональности» и «равной громкости, равной громкости» являются тремя аддитивными терминами в новой объединенной теории. Я также показываю, что новая теория способна предсказывать громкость и данные jnd в широком диапазоне слуховых ситуаций, включая сенсоневральную тугоухость, одновременную маскировку, маскировку вперед и электрический слух.

Вывод единой теории

Вывод общей формы закона Брентано или закона Экмана

Я начну с общей формы функции громкости, предложенной Zwislocki (1965; уравнение 212):

L=k[(I+cI0)θ-(cI0)θ](1)

, где I 0 — порог обнаружения определенного типа звука, c — коэффициент масштабирования внутреннего шума, а k — константа.

Общность и симметрия — две причины выбора функции громкости Цвислоцкого.Во-первых, при высоких интенсивностях ( I I o ) функция Цвислоцкого может быть упрощена в виде степенного закона Стивенса, а именно: При низкой интенсивности Zwislocki сделал неявное, но важное допущение для объяснения рекрутирования громкости вблизи порога: наклон (θ) функции громкости не увеличивается, как предполагалось изначально (Fowler, 1937), вместо этого увеличивается громкость на пороге. Настройка I = I или в уравнении.(1), громкость на пороге, или L O = K [( I O + CI O ) θ — ( CI O ) θ ] = K [( 1 / C + 1 ) θ — 1)] ( CI O ) θ ~ k [θ ( 1/c ) 1–θ ] ( I o ) θ , прямо пропорциональна порогу, pwilock , «должна быть больше нуля; . 87)». Математически громкость на пороге бесконечна, когда внутренний шум равен нулю ( c = 0), и наоборот. Это фундаментальный аргумент в пользу того, почему мозг имеет или нуждается в внутреннем шуме, потому что бесконечная громкость явно биологически неприемлема. Концепция внутреннего шума Звислоцкого также была расширена, чтобы сформировать основу для трактовки рекрутирования громкости как «невосприятия мягкости» (Buus and Florentine, 2002), а шума в ушах как «аддитивного центрального шума» (Zeng, 2013). Для простоты я определяю пороговую громкость как: L o = k ( cI o ) 05 0 9025 для θ = 0,27).

Во-вторых, математическая симметрия может быть показана дифференцированием уравнения. (1):

ΔLΔI=θk(I+cI0)θ-1=θk(I+cI0)θI+cI0(2)

Добавляя и вычитая один и тот же компонент в приведенном выше уравнении, я получаю:

ΔLΔI=θk(I+cI0)θ-(cI0)θ+(cI0)θI+cI0=θL+L0I+cI0(3)

Переписывая приведенное выше уравнение, я получаю общую форму закона Брентано или закона Экмана, а именно, ΔLL=ΔII, (обсуждение этих законов см. Stevens, 1961):

ΔLL+L0=θΔII+cI0(4)

Уравнение (4) математически симметрично и сбалансировано, оно имеет общую форму закона Вебера, включая поправочный член порога как в области ощущений ( L o ), так и в области стимула (c I о ).

В первом приближении закон Вебера в области стимулов «воспроизведен в сотнях исследований всех сенсорных модальностей и многих видов животных за последние два столетия (Pardo-Vazquez et al., 2019)». При различении слуховой интенсивности доля Вебера постоянна для широкополосного шума, но немного уменьшается с увеличением интенсивности, что приводит к «почти нарушению» закона Вебера (McGill and Goldberg, 1968). Следовательно, уравнение (4) можно записать как:

ΔLL+L0=wIα(5)

, где w и α являются константами, причем α = 0 указывает на полное соответствие закону Вебера.

Согласно теории «пропорционально-jnd» (Lim et al., 1977), константа w обратно пропорциональна количеству jnd ( N ) в пределах динамического диапазона стимула. Другими словами, w = 1/ N , что можно рассматривать как масштабный коэффициент для учета того факта, что разные субъекты или разные типы стимулов могут иметь разное количество различимых шагов в пределах их соответствующего динамического диапазона (например, , у слушателя с нормальным слухом 100 шагов, а у пользователя кохлеарного импланта всего 10), но все они имеют одинаковый рост громкости от тихого на пороге до неприятно громкого на верхней границе диапазона.Теория «пропорционально-jnd» утверждает, что 10 jnd шагов у нормально слышащего слушателя произведут такое же изменение громкости, как один jnd шаг у пользователя кохлеарного импланта. Хотя «пропорциональная» теория не предполагала и не требовала какой-либо конкретной функции громкости и громкости, Lim et al. (1977) намекнул, что закон Брентано «почти правильный» (см. сноску 7 на стр. 1264 в Lim et al., 1977). В этом случае относительное изменение громкости обратно пропорционально количеству jnd с поправкой на интенсивность, происхождение которой будет рассмотрено в разделе «Обсуждение»:

ΔLL+L0=1NIα(6)

Прогноз функции jnd из функции баланса громкости

Предположим, что функция громкости для тона в тишине равна: L = f(I) , и что получена функция баланса громкости между тоном в тишине и тоном в маскировке: I = g (I м ). По определению, при I = g(I m ) громкость сбалансирована так, что функция громкости может быть получена для частично маскированного тона:

Lm=L=f(I)=f[g(Im)](7)

Дифференцируя вышеприведенное уравнение, получаем:

ΔLmΔIm=f’(I)g’(Im)=ΔLΔIg’(Im)(8)

Перепишите приведенное выше уравнение:

ΔIm=ΔI1g′(Im)ΔLmΔL(9)

Замените Δ L m и Δ L на уравнение(6) для получения:

ΔIm=ΔI1g′(Im)NNmImαIαLm+LmoL+Lo(10)

Предсказать jnd в виде доли Вебера при той же интенсивности, т.е. выше уравнение на ( I ):

ΔImI=ΔII1g′(Im)NNmLm+LmoL+Lo(11)

Выполняя логарифмическое преобразование, можно вычислить jnd через долю Вебера в дБ (WFdB):

WFmdB(I)=WFdB(I)-10log⁡g′(Im)+10logNNm+10logLm+LmoL+Lo(12)

, где WF m дБ(I) = 10log(Δ I m /I ), что является логарифмической долей Вебера для маскированного тона и WF0dB0(I) Δ I/I ), что является логарифмической долей Вебера для тона в тишине.

Уравнение (12) показывает, что если известно WFdB(I) при заданной интенсивности ( I ), то можно предсказать WF m дБ(I) при той же интенсивности из трех дополнительных измеряет: (1) локальный наклон функции баланса громкости [ g’ ( I m )], (2) масштабный коэффициент ( N/N m ) и 3) локальное отношение громкости между тоном в маске и тоном в тишине [( L m + L mo )/(L + L o

6 90 )].Интересно, что теоретически нет необходимости точно знать ни порог обнаружения, ни точную форму роста громкости или функции распознавания интенсивности для тона в тишине.

Я считаю уравнение. (12) как единую теорию психофизических законов восприятия слуховой интенсивности, потому что последние три члена в уравнении содержат три предыдущие теории, пытавшиеся связать функцию jnd с функцией громкости. Термин 10log g’ ( I м ) представляет исходную теорию «наклона» Фехнера; член 10log( N/N m ) представляет теорию «пропорциональности» Рисса; а последний термин представляет собой теорию «равной громкости, равной громкости» Цвислоцкого.

Валидация единой теории

Прогноз функций jnd при одновременном маскировании

Одновременное маскирование не только повышает порог чистого тона, но также влияет на восприятие его громкости, аналогично рекрутированию громкости при сенсоневральной тугоухости. В одной и той же группе слушателей были измерены как баланс громкости, так и функции различения интенсивности для чистых тонов в тишине и при одновременном использовании маскирующих шумов (Houtsma et al., 1980; Rankovic et al., 1988; Шлаух и др., 1995).

Здесь я использую Schlauch et al. (1995) для предсказания скрытого jnd по тихому jnd, поскольку Schlauch et al. (1995) имел наиболее полный набор данных. Рисунок 1 иллюстрирует относительный вклад трех специальных условий в формуле. (12) к предсказаниям jnd данных при одновременном маскировании. На рисунке 1А показаны три функции баланса громкости: сплошная линия представляет собой гипотетическое состояние, при котором один и тот же тон идеально сбалансирован по громкости (т. т. е., соотношение 1:1) между двумя ушами в тишине, пунктирная линия представляет измеренную функцию баланса для маскированного тона в широкополосном шуме 15-SPL/Hz, а пунктирная линия – маскированного тона в 40-dB SPL/Hz. Широкополосный шум в Гц (из рисунка 3 в Schlauch et al., 1995). Затем интерполяция функции баланса громкости дифференцируется, чтобы получить наклоны как функцию интенсивности (X представляет маскирование 15 дБ SPL/Гц, а O представляет условие маскирования 40 дБ SPL/Гц). На рисунке 1B показана функция роста громкости для тона частотой 1000 Гц в тишине (сплошная линия) на основе модели Цвислоцкого [уравнение.(1), используя к = 3,1; θ = 0,27; с = 2,5; I o = 10 12 Вт/м 2 или 0 дБ SPL], а также две маскированные функции роста громкости, полученные применением баланса громкости на рисунке 1A к функциям функция роста громкости в тишине. X и O представляют отношение громкости между соответствующими тихими и маскирующими условиями. На рис. 1C показаны измеренные функции jnd в тишине (сплошная линия), маскировании 15 дБ (пунктирная линия) и маскировании 40 дБ (пунктирная линия).X и O представляют прогнозируемые значения jnd в двух приведенных выше условиях маскирования на основе уравнения (12). В дополнение к использованию значений наклона на рисунке 1A и значений отношения громкости на рисунке 1B, уравнение. (12) использует коэффициент нормализации 4 дБ и 8 дБ для условий маскирования 15 дБ и 40 дБ соответственно. Фактор нормализации 4 дБ и 8 дБ был оценен как по динамическому диапазону, так и по значениям jnd (Nelson et al., 1996; см. их рисунок 9), при этом в спокойном состоянии он был равен 2,5 и 6.В 3 раза больше шагов jnd, чем при условии маскирования 15 дБ и 40 дБ соответственно. В этом прогнозе не было свободного параметра. С точки зрения относительного вклада в успешное предсказание, теория «равной громкости, равной громкости» была важна для предсказания общей тенденции (тот же нисходящий паттерн на рисунках 1B, C), в то время как теория наклона (относительно плоская паттерн символов X и O на рисунке 1A) ведет себя аналогично пропорциональной теории jnd как константа для смещения предсказанной функции вверх или вниз.

Рисунок 1. Прогнозы при одновременном маскировании, данные (линии) взяты из Schlauch et al. (1995). На панели (A) показаны функции баланса громкости между тоном в тишине ( по оси ) и тоном в шуме (по оси x ): Сплошная линия представляет собой контрольное условие, при котором один и тот же тон был сбалансирован между два уха в тишине, пунктирная линия представляет функцию баланса для тона, маскируемого широкополосным шумом 15 дБ УЗД/Гц, а пунктирная линия представляет функцию баланса громкости для тона шумом 40 дБ УЗД/Гц.Символы представляют значения наклона для функции баланса. Значения наклона используют ту же шкалу, что и функция баланса, от 0 до 100, за исключением того, что наклоны не имеют единиц измерения. Панель (B) показывает производные функции роста громкости. Символы представляют значения отношения громкости между тихими и маскированными тонами и тонами в тишине. Панель (C) показывает измеренные функции jnd (линии) и предсказанные значения jnd (символы).

Прогноз функции jnd в прямой маскировке

На громкость и ее функции стимула также может влиять прямое и обратное маскирование.Громкость усиливается, а различение интенсивности ухудшается при маскировании вперед и назад, особенно при средней интенсивности (Zeng et al., 1991; Plack and Viemeister, 1992; Zeng and Turner, 1992). Хотя ранняя попытка связать «горб среднего уровня» (функция jnd) с повышением громкости не увенчалась успехом (Zeng, 1994), Оберфельд (2008) обнаружил значительную корреляцию между повышенным jnd и повышенной громкостью при широком диапазоне маскирующих эффектов. была протестирована разница уровней сигнала.

Используя те же этапы обработки, что и на рисунках 1, 2, показана функция баланса громкости между тоном длительностью 25 мс в тишине и при наличии 90-дБ УЗД, 100-мс прямой маскиратор (рис. 2А), полученный рост громкости функция (рис. 2B), а также измеренные, а также предсказанные функции jnd в тишине и маскировке (рис. 2C).Теория наклона (рис. 2A) предсказала, что прямое маскирование будет давать меньшие, чем обычно, значения jnd для стандартных уровней ниже 50 дБ УЗД, но большие значения jnd для уровней выше 50 дБ УЗД. Теория «равная громкость, равный jnd» (рис. 2B) предсказывала функцию горба jnd среднего уровня из-за повышенной громкости при маскировании вперед. Коэффициент нормализации 7 дБ, или в пять раз меньшее число шагов в прямом маскировании, был использован в окончательном успешном прогнозе (рис. 2C), который объединил все три специальные теории в уравнении. (12).Аналогичная картина на рисунках 2B, C в целом согласуется с наблюдаемой корреляцией между повышенной громкостью и повышенным jnd (Oberfeld, 2008), но количественный прогноз требует дальнейшего изучения. Было бы также интересно узнать, может ли существующая единая теория предсказать аналогичную функцию jnd, наблюдаемую для кратких высокочастотных тонов в условиях режекции (Carlyon and Moore, 1984). Oxenham и Moore (1995) намекнули на такую ​​возможность, предложив «новую теорию, [которая] объясняет [s] серьезное отклонение от закона Вебера с точки зрения как дисперсии…, так и громкости частично замаскированных сигналов.

Рисунок 2. Прогнозы при прямом маскировании с данными (линиями) из Zeng (1994). На панели (A) показаны функции баланса громкости между тоном в тишине (ось y ) и тоном маскирования вперед (ось x ): Сплошная линия представляет собой контрольное условие, при котором один и тот же тон был сбалансирован между два уха в тишине, а пунктирная линия представляет функцию баланса для тона при маскировании вперед. Символы * представляют значения наклона для функции баланса, которая использует ту же шкалу, что и функция баланса, от 0 до 100, за исключением того, что наклоны безразмерны.Панель (B) показывает производные функции роста громкости. Символы представляют значения соотношения громкости между тоном в маске и тоном в тишине. Панель (C) показывает измеренные функции jnd (линии) и предсказанные значения jnd (символы).

Предсказания функций jnd при электрическом слухе

При электрическом слухе, когда волосковые клетки отсутствуют, а волокна слухового нерва напрямую стимулируются электрическими токами, громкость обычно имеет узкий динамический диапазон 10–20 дБ (Zeng and Galvin, 1999). Зенг и Шеннон (1994) обнаружили, что у пользователей кохлеарных имплантов громкость растет как традиционная степенная функция электрического тока для частот стимула ниже 300 Гц, но как экспоненциальная функция для частот стимула выше 300 Гц. Эти две разные функции роста громкости будут давать логарифмическую функцию баланса громкости между низкочастотными и высокочастотными электрическими раздражителями. На рис. 3А действительно показана такая логарифмическая функция баланса (сплошные линии) между стимулом 100 Гц (синусоида или амплитуда импульса по оси y ) и синусоидой 1000 Гц (ось x ).

Рис. 3. Баланс громкости (A) и функции JND (B) у пользователей кохлеарных имплантов. (A) Функции баланса громкости были получены между 100-Гц синусоидальным или 100-Гц импульсным и 1000-Гц синусоидальным электрическим стимулом, адаптированным из рисунков 2D, E в Zeng and Shannon (1994). Перепечатано с разрешения AAAS. Символы представляют отдельные данные, а сплошная линия представляет собой логарифмическую функцию баланса. Пунктирная линия представляет собой линейную функцию баланса, которая явно не соответствует действительности. (B) Данные JND (символы) и предсказанные функции (линии) с использованием одних и тех же стимулов от одних и тех же субъектов в (A) , адаптировано из рисунка 4 в Zeng and Shannon (1999). Перепечатано с разрешения Wolters Kluwer Health.

E1000Гц=θlog⁡E100Гц(13)

, где θ — наклон логарифмической функции баланса громкости. Дифференцируя приведенное выше уравнение, получаем следующую функцию JND между высокочастотными и низкочастотными электрическими раздражителями:

ΔE1000Гц=θΔE100ГцE100Гц(14)

Zeng и Shannon (1999) измерили jnd этих стимулов у тех же субъектов с имплантатами (символы на рис. 3B) и обнаружили, что эта функция jnd не только сохранялась, но, что более важно, функция jnd была почти постоянной (сплошная линия на рис. 3B). .Учитывая одинаковую функцию роста мощности мощности для 100-герцовых электрических стимулов, неудивительно, что их веберовская доля также была постоянной. Но почему абсолютная разность (Δ E 1000 Гц ) была постоянной для стимула частотой 1000 Гц? Зенг и Шеннон (1999) показали, что эта постоянная абсолютная разница является результатом функции экспоненциального роста громкости.

L1000Гц=exp⁡(E1000Гц)(15)

Дифференцируя вышеприведенное уравнение, получаем:

ΔL1000ГцΔE1000Гц=exp⁡(E1000Гц)=L1000Гц(16)

Переписав вышеприведенное уравнение, получим:

ΔL1000ГцL1000Гц=ΔE1000Гц(17)

Уравнение (17) означает, что коэффициент Брентано также постоянен при электрической стимуляции.Единственная разница между уравнениями. (17) и (4) заключается в том, что (17) не содержит порогового члена, вероятно, из-за отсутствия спонтанной нервной активности в оглохшем ухе (Kiang and Moxon, 1972).

Обсуждение

Ни один из отдельных компонентов настоящей единой теории не является новым. Предыдущие исследования предлагали эти отдельные теории и оценивали их отдельно (например, Zwislocki and Jordan, 1986; Hellman and Hellman, 1990, 2001; Schlauch, 1994; Schlauch et al. , 1995; Allen and Neely, 1997).Настоящее исследование является новым в двух отношениях. Во-первых, настоящее исследование объединяет ранее несвязанные отдельные компоненты через единую теоретическую основу, а именно, общую форму закона Брентано в уравнении. (4). Во-вторых, настоящее исследование предлагает новую формулу, а именно, уравнение. (12), который специально объединяет эти отдельные термины для успешного прогнозирования соотношения громкости и jnd при одновременной и прямой маскировке, а также у пользователей кохлеарных имплантов. Нынешняя единая теория и ее успешные применения предполагают, что, хотя закон Вебера необходимо заменить общей формой закона Брентано, исходная идея Фехнера, использующая ИИ для вывода психофизических законов, верна, по крайней мере, в широком диапазоне рассмотренных здесь слуховых ситуаций.

Общая форма закона Брентано может быть использована для изучения того, насколько близко фактические данные jnd следуют закону Вебера и его потенциальным механизмам, путем объединения уравнений. (4) и (5):

ΔLL+L0=θΔII+cI0=wIαили ΔII+cI0=w’Iα(18)

, где w’ (= w /θ) и α являются свободными оцениваемыми параметрами, причем α = 0 указывает на полное соответствие закону Вебера. На рис. 4 показаны данные jnd и оценка модели для тона 1 кГц (Schlauch et al., 1995), широкополосного шума 8 кГц (6–14 кГц) и того же шума на фоновом шумовом фоне (Viemeister, 1983). .Все три набора данных могут быть смоделированы с помощью двухэтапной функции с крутым первым этапом (∼10–20 дБ УЗД), отражающим пороговое влияние, и более пологим вторым этапом (∼20–100 дБ УЗД), наклон которого равен α в уравнении (16). Все три набора данных соответствуют закону Вебера (McGill and Goldberg, 1968), где α составляет -0,09 для тона, -0,03 для шума и 0,04 для шума на фоновом шуме с надрезом. Почти промах колеблется от -9% до 4% и составляет в среднем 3% для трех рассматриваемых здесь стимулов.

Рисунок 4. Прогноз JND для шумовых и тональных стимулов. Данные JND для широкополосного шума (сплошные треугольники) и тот же шум на фоне шума с зазубринами (сплошные квадраты) были взяты из Viemeister (1983; те же символы на его рисунке 1) и данных JND для тона 1000 Гц (открытые кружки). ) были получены от Schlauch et al. (1995; кружки на рис. 2 внизу справа). Пунктирная линия представляет собой предсказание функции JND шума, пунктирная линия представляет шум на фоне шума с зазубринами, а сплошная линия представляет функцию JND тона.

Чтобы найти решение для почти промаха закона Вебера, Макгилл и Голдберг приняли пуассоновский процесс, в котором среднее значение громкости ( L ) и его дисперсия (σ 2 ) равны, где σ — это среднеквадратичное отклонение. Для достижения 75% правильного обнаружения в задаче jnd теория обнаружения сигнала требует: d’=ΔLσ=ΔLL0,5=1 (Green and Swets, 1966). Замена Δ L = L 0,5 в уравнении. (19) произвести:

ΔLL+L0=L0,5L+L0∝L-0.5∝(I0,27)-0,5∝I-0,14(19)

По сравнению с наклоном -0,14, предсказанным пуассоновским процессом, расчетный наклон составляет 5 % для тона, 11 % для шума и 18 % для шума на фоновом шумовом фоне. В качестве чрезмерной поправки решение Макгилла и Голдберга создало гораздо большую разницу (в среднем = 11%), чем исходная задача, т. е. близкое отклонение (в среднем = 3%) к закону Вебера. С другой стороны, использование распространения сигнала возбуждения является более вероятным механизмом, лежащим в основе закона Вебера (Florentine and Buus, 1981; Viemeister, 1983), но количественная оценка его прогностической точности все еще отсутствует.По крайней мере, в первом приближении закон Вебера справедлив для различения интенсивности звука.

Несмотря на сложность, поиск единого психофизического закона продолжает привлекать внимание, особенно на его биологической основе (например, Shepard, 1987; Nieder and Miller, 2003; Dehaene et al., 2008; Джафаров и Колониус, 2011; Teghtsoonian, 2012; Pardo-Vazquez et al., 2019). Крюгер (1989) во влиятельной статье, вызвавшей 30 открытых комментариев, попытался примирить Фехнера и Стивенса, предложив единый психофизический закон, согласно которому (1) «каждое днд имеет одинаковую субъективную величину для данной модальности» (2). ) «субъективная величина возрастает примерно как степенная функция физической величины» и (3) «субъективная величина зависит прежде всего от периферических сенсорных процессов, т. е. не происходит нелинейных центральных преобразований.Что касается (1), Крюгер предпочитал Δ S или в настоящем термине Δ L = c (константа) для закона экономии, но был готов принять Δ L / L = c (закон Брентано) или даже Δ L / L = L −0,5 (процесс Пуассона Макгилла и Голдберга). Настоящее исследование поддерживает закон Брентано с пороговым поправочным коэффициентом. Второй пункт был основной задачей единого закона Крюгера, в котором он не только пытался примирить различные способы измерения величины ощущения (например,g., оценка величины по сравнению с категориальной оценкой), но также получить функцию субъективной величины из jnd данных. Он явно исследовал «теорию пропорциональности» (стр. 260), неявно рассуждал о теории «наклона» (его табл. 1 на стр. 261), но, вероятно, не знал о «равной громкости, равной громкости». теории, не говоря уже о том, чтобы рассматривать их как три независимых фактора, которые в совокупности вносят вклад в функцию jnd-громкости (настоящее исследование). Третья точка зрения Крюгера, рассматривающая мозг как линейное устройство, неверна, потому что настоящее исследование (B3) не только показывает, что электрическая стимуляция слухового нерва, которая обходит слуховые волосковые клетки, вызывает экспоненциальную функцию громкости у пользователей кохлеарных имплантов, но и что еще более важно, многие исследования нейропластичности обнаружили аномально повышенное усиление в мозге в ответ на снижение входного сигнала на периферии (например,г., Цю и др., 2000; Норена, 2011; Чемберс и др., 2016).

Заявление о доступности данных

Наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу соответствующему автору.

Заявление об этике

Для этого исследования не требовалось этического одобрения, поскольку данные о людях взяты из ранее опубликованных исследований. Пациенты/участники предоставили письменное информированное согласие на участие в этом исследовании.

Вклад авторов

F-GZ несет полную ответственность за работу, представленную здесь.

Конфликт интересов

Автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Джо Звислоки пробудил во мне интерес к этому предмету, когда я был аспирантом и посещал его занятия в Сиракузском университете. Я многому научился, а также получил пользу от интеллектуальных дискуссий с Крисом Тернером, Нилом Вимейстером, Бертом Шлаухом, Адрианом Хаутсма, Бобом Шенноном, Уолтом Джестедтом, Джонтом Алленом, Брайаном Муром, Бобом Карлайоном, Крисом Плаком, Дунканом Люсом, Биллом МакГиллом, Бертом. Шарф, Рона и Билл Хеллман.Maaike Van Eeckhoutte мотивировала дискуссию о законе Вебера (рис. 4), Daniel Oberfeld и Wolfgang Ellermeier сделали критические комментарии, которые помогли связать некоторые недочеты и расширить рамки обсуждения в этой статье. Тем не менее, я несу исключительную ответственность за работу, представленную здесь.

Ссылки

Аллен, Дж. Б., и Нили, С. Т. (1997). Моделирование отношения между интенсивностью едва заметной разницы и громкостью для чистых тонов и широкополосного шума. Дж.акуст. соц. Являюсь. 102, 3628–3646. дои: 10.1121/1.420150

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Буус, С., и Флорентин, М. (2002). Рост громкости у слушателей с кохлеарной тугоухостью: пересмотр набора. J. Assoc. Рез. Отоларингол. 3, 120–139. дои: 10.1007/s101620010084

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Карлайон, Р. П., и Мур, Британская Колумбия (1984). Дискриминация по интенсивности: серьезный отход от закона Вебера. Дж. Акус. соц. Являюсь. 76, 1369–1376. дои: 10.1121/1.391453

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Чемберс, А.Р., Резник, Дж., Юань, Ю., Уиттон, Дж. П., Эдж, А.С., Либерман, М.С., и соавт. (2016). Центральное усиление восстанавливает слуховую обработку после почти полной денервации улитки. Нейрон 89, 867–879. doi: 10.1016/j.neuron.2015.12.041

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Дехане С., Изард В., Спелке Э.и Пика, П. (2008). Лог или линейный? Отличительные представления о числовой шкале в культурах коренных народов Запада и Амазонки. Наука 320, 1217–1220. doi: 10.1126/science.1156540

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Фехнер, Г. Т. (1966). Elemente der Psychophysik [Элементы психофизики]. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Holt, Rinehart and Winston, Inc.

Академия Google

Флорентин М. и Буус С. (1981). Модель картины возбуждения для различения интенсивности. Дж. Акус. соц. Являюсь. 70, 1646–1654. дои: 10.1121/1.387219

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Фаулер, EP (1937). Измерение ощущения громкости — новый подход к физиологии слуха и функционально-дифференциальным диагностическим тестам. Арх. Отоларингол. 26, 514–521. doi: 10.1001/архотол.1937.00650020568002

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Грин, Д.М., и Светс, Дж.А. (1966). Теория обнаружения сигналов и психофизика. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Wiley.

Академия Google

Хеллман, Р., Шарф, Б., Техцунян, М., и Техцунян, Р. (1987). О связи между ростом громкости и различением интенсивности чистых тонов. Дж. Акус. соц. Являюсь. 82, 448–453. дои: 10.1121/1.395445

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Хеллман, В.С., и Хеллман, Р.П. (1990). Дискриминация по интенсивности как движущая сила громкости. Применение к чистым тонам в тишине. Дж. Акус. соц. Являюсь. 87, 1255–1265. дои: 10.1121/1.398801

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Хеллман, В.С. , и Хеллман, Р.П. (2001). Пересмотр отношений между громкостью и интенсивностью различения. Дж. Акус. соц. Являюсь. 109 (5 часть 1), 2098–2102. дои: 10.1121/1.1366373

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Houtsma, A.J., Durlach, N.I., and Braida, L.D. (1980). Восприятие интенсивности XI. Экспериментальные результаты отношения разрешения по интенсивности к согласованию по громкости. Дж. Акус. соц. Являюсь. 68, 807–813. дои: 10.1121/1.384819

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Джонсон, Дж. Х., Тернер, К. В., Звислоки, Дж. Дж., и Марголис, Р. Х. (1993). Просто заметны различия по интенсивности и их отношению к громкости. Дж. Акус. соц. Являюсь. 93, 983–991. дои: 10.1121/1.405404

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Кианг, Нью-Йорк, и Моксон, Э.К. (1972). Физиологические соображения при искусственной стимуляции внутреннего уха. Энн. Отол. Ринол. Ларингол. 81, 714–730. дои: 10.1177/000348947208100513

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Крюгер, Л. Э. (1989). Примирение Фехнера и Стивенса — к единому психофизическому закону. Поведение. наук о мозге. 12, 251–267. дои: 10.1017/S0140525x0004855x

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Лим, Дж. С., Рабиновтиз, В. М., Брайда, Л. Д., и Дурлах, Н. И. (1977). Восприятие интенсивности.VIII. Сравнение громкости различных типов стимулов. Дж. Акус. соц. Являюсь. 62, 1256–1267. дои: 10.1121/1.381641

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Макгилл, В. Дж., и Голдберг, Дж. (1968). Исследование почти промаха с использованием закона Вебера и различения интенсивности чистого тона. Восприятие. Психофиз. 4, 105–109. дои: 10.3758/bf03209518

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Миллер, Г. (1947). Чувствительность к изменению интенсивности белого шума и его связь с маскировкой и громкостью. Дж. Акус. соц. Являюсь. 19, 609–619. дои: 10.1121/1.1916528

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Нельсон, Д. А., Шмитц, Дж. Л., Дональдсон, Г. С., Вимейстер, Н. Ф., и Джавель, Э. (1996). Различение интенсивности в зависимости от уровня стимула при электрической стимуляции. Дж. Акус. соц. Являюсь. 100 (4 часть 1), 2393–2414. дои: 10.1121/1.417949

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Ньюман, Э. (1933). Достоверность едва заметной разницы как единицы психологической величины. Пер. Канзас акад. науч. 36, 172–175. дои: 10.2307/3625353

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Нидер, А., и Миллер, Э. К. (2003). Кодирование когнитивной величины: сжатое масштабирование числовой информации в префронтальной коре приматов. Нейрон 37, 149–157. doi: 10.1016/s0896-6273(02)01144-1143

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Норена, Эй Джей (2011). Интегративная модель шума в ушах, основанная на центральном усилении, контролирующем нервную чувствительность. Неврологи. Биоповедение. Ред. 35, 1089–1109. doi: 10.1016/j.neubiorev.2010.11.003

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Оберфельд, Д. (2008). Горб средней разницы при распознавании интенсивности с прямой маской. Дж. Акус. соц. Являюсь. 123, 1571–1581. дои: 10.1121/1.2837284

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Оксенхэм, А.Дж., и Мур, Б.С.Дж. (1995). Перерегулирование и серьезное отклонение от закона Вебера. Дж.акуст. соц. Являюсь. 97, 2442–2453. дои: 10.1121/1.411965

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Пардо-Васкес, Дж. Л., Кастинейрас-де Саа, Дж. Р., Валенте, М., Дамиао, И., Коста, Т., Висенте, М. И., и другие. (2019). Механистическая основа закона Вебера. Нац. Неврологи. 22, 1493–1502. doi: 10.1038/s41593-019-0439-7

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Плак, С. Дж., и Вимейстер, Н.Ф. (1992). Различение интенсивности при обратной маскировке. Дж. Акус. соц. Являюсь. 92, 3097–3101. дои: 10.1121/1.404205

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Цю, К., Сальви, Р., Дин, Д., и Буркард, Р. (2000). Потеря внутренних волосковых клеток приводит к увеличению амплитуды ответа в слуховой коре неанестезированных шиншилл: свидетельство увеличения системного усиления. Слушай. Рез. 139, 153–171. doi: 10.1016/s0378-5955(99)00171-9

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Ранкович, К.М., Вимейстер, Н.Ф., Фантини Д.А., Чизман М.Ф. и Утияма С.Л. (1988). Соотношение между громкостью и разностью интенсивностей определяется для тонов в тишине и шумовом фоне. Дж. Акус. соц. Являюсь. 84, 150–155. дои: 10.1121/1.396981

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Рисс, Р. (1933). Соотношение между громкостью и минимально ощутимым приращением интенсивности. Дж. Акус. соц. Являюсь. 4, 211–216. дои: 10.1121/1.1915601

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Шлаух, Р.С. (1994). Разрешение интенсивности и громкость в шуме верхних частот. Дж. Акус. соц. Являюсь. 95, 2171–2179. дои: 10.1121/1.410017

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Шлаух, Р. С., Харви, С., и Лантье, Н. (1995). Разрешение интенсивности и громкость в широкополосном шуме. Дж. Акус. соц. Являюсь. 98, 1895–1902 гг. дои: 10.1121/1.413375

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Стивенс, С.С. (1961). В честь Фехнера и отменить его закон: степенная функция, а не логарифмическая функция, описывает операционную характеристику сенсорной системы. Наука 133, 80–86. doi: 10.1126/наука.133.3446.80

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Стиллман, Дж. А., Звислоки, Дж. Дж., Чжан, М., и Чефаратти, Л. К. (1993). Интенсивность едва заметна при одинаковых уровнях громкости в нормальных и патологических ушах. Дж. Акус. соц. Являюсь. 93, 425–434. дои: 10.1121/1.405622

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Техцунян, Р. (2012). Стандартная модель воспринимаемой величины: основа для (почти) всего, что о ней известно. утра. Дж. Психол. 125, 165–174. doi: 10.5406/amerjpsyc.125.2.0165

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Вимейстер, Н. Ф., и Бэкон, С. П. (1988). Различение интенсивности, обнаружение приращения и оценка амплитуды тонов частотой 1 кГц. Дж. Акус. соц. Являюсь. 84, 172–178. дои: 10.1121/1.396961

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Цзэн, Ф.Г. (1994). Рост громкости при маскировании вперед: отношение к различению интенсивности. Дж. Акус. соц. Являюсь. 96, 2127–2132. дои: 10.1121/1.410154

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Цзэн, Ф. Г. (2013). Модель активной громкости, предполагающая шум в ушах как повышенный центральный шум и гиперакузия как повышенное нелинейное усиление. Слушай. Рез. 295, 172–179. doi: 10.1016/j.heares.2012.05.009

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Цзэн Ф.Г. и Шеннон Р.В. (1994). Механизмы кодирования громкости, выведенные из электрической стимуляции слуховой системы человека. Наука 264, 564–566. doi: 10.1126/science.8160013

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Цзэн, Ф.Г., и Тернер, К.В. (1992). Различение интенсивности при маскировании вперед. Дж. Акус. соц. Являюсь. 92 (2 часть 1), 782–787. дои: 10.1121/1.403947

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Цзэн, Ф.Г., Тернер, К.В., и Релкин, Э.М. (1991). Восстановление после предыдущей стимуляции. II: влияние на различение интенсивности. Слушай. Рез. 55, 223–230. дои: 10. 1016/0378-5955(91)

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Звислоцкий, Дж. (1965). «Анализ некоторых слуховых характеристик», в Handbook of Mathematical Psychology , eds R. Luce, RR Bush, and E. Galanter (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley and Sons, Inc.), 79–97.

Академия Google

Звислоки, Дж. Дж., и Джордан, Х. Н. (1986). Об отношении интенсивности jnd к громкости и нейронному шуму. Дж. Акус. соц. Являюсь. 79, 772–780. дои: 10.1121/1.393467

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Психофизические законы

Психофизические законы

Психофизические законы:
Фехнера против Стивенса

Фон:

Психофизика — это исследование взаимосвязи между стимулами реального мира и восприятием этих стимулов. Один из основных цели психофизики состоит в том, чтобы определить математические формулы, которые позволяют предсказать перцептивную реакцию на физический объект. Например, психофизика позволит вам предсказать, насколько ярким будет свет заданной физической интенсивности. Два общих психофизические законы — это закон Фехнера и степенной закон Стивенса.

В этом исследовании вы оцените, насколько яркими являются несколько цветовых пятен. Согласно закону Фехнера, воспринимаемая (психологическая) яркость цветовых пятен должна быть логарифмической функцией физической интенсивности цветовых пятен:

ψ = k ln(I / I 0 )

Где ψ — психологическая яркость цветового пятна, I — физическая интенсивность цветового пятна (измеренная люксметр), I 0 — физическая интенсивность едва заметного цветового пятна, а k — константа (постоянная Вебера.) Закон Фехнера основан на предположении, что каждая едва заметная разница (JND) психологически эквивалентна. Поэтому JND могут быть используется как линейка для определения психологической интенсивности раздражителя.

Согласно степенному закону Стивенса воспринимаемая яркость цветовых пятен должна быть степенной функцией физической интенсивности. цветовых пятен:

ψ = с I n

Где ψ — психологическая яркость цветового пятна, I — физическая интенсивность цветового пятна (измеренная люксметр), n — степень, в которую возводится интенсивность, а c — постоянная величина.Степенной закон Стивенса основан не на предположении, а на он основан на эмпирических наблюдениях соотношения между психологической яркостью и физической интенсивностью многих различных виды раздражителей.

Цель этого исследования состоит в том, чтобы вы определили, какой из этих двух законов, Фехнера или Стивенса, лучше описывает отношение между психологической яркостью и физической интенсивностью цветовых пятен на основе предоставленных вами данных.

Кабинет:

Ниже вы увидите три круга на синем фоне. Два меньших круга являются якорями для ваших суждений о яркости. из большего круга. Яркость меньшего черного круга произвольно устанавливается равной единице, а меньшему белому кружку произвольно устанавливается яркость яркость 100. Относительно двух меньших кругов вы должны ввести целое (целое) число от 1 до 100 включительно, которое указывает насколько ярким, по вашему мнению, является больший круг.Например, если вы думаете, что яркость большего круга находится ровно на полпути между яркости черного и белого круга, введите 50 (половина между 1 и 100). Если вы считаете, что яркость большего круг был на три четверти ярче меньшего белого круга, вы должны ввести 75 (три четверти от 100)

В испытаниях больший круг будет иметь несколько различных физических нагрузок.Каждая из различных физических нагрузок будут представлены четыре раза. Как только вы оцените психологическую яркость каждого цветового пятна (это не должно занять слишком много времени — не более пару минут, чтобы оценить яркость всех цветовых пятен) вы увидите таблицу своих результатов. В таблице будут указаны приблизительные физические интенсивности и каждое из ваших четырех суждений о яркости каждой физической интенсивности. В таблицу также войдут среднее из ваших четырех суждений о каждой физической интенсивности.

Будет представлен график приблизительной физической интенсивности (ось X) в зависимости от среднего значения вашей психологической интенсивности (ось Y). На графике будут две кривые. Красная кривая — это наилучшая логарифмическая функция (кривая регрессии по методу наименьших квадратов) для ваших данных. показатель того, насколько хорошо закон Фехнера описывает ваши данные. Синяя кривая представляет собой наиболее подходящую (кривая регрессии по методу наименьших квадратов) степенную функцию для ваши данные — это показатель того, насколько хорошо степенной закон Стивенса описывает ваши данные.

Для количественной оценки того, насколько хорошо каждая кривая описывает ваши данные, коэффициент детерминации r 2 , указывается для каждой кривой. r 2 сообщает нам долю изменчивости переменной оси Y, которая объясняется изменчивостью переменной по оси X. В этом случае r 2 говорит нам, сколько различий в психологической напряженности объясняется различиями в физической напряженности. Доводчик r 2 это к 1.000, тем лучше кривая описывает данные.

Собрать данные!:

Психофизика III: Психофизические законы

Лабораторная сессия III: Психофизические законы

 

Предыстория:

  1. Цель и задачи
    1. Чтобы проиллюстрировать, как разные люди описали отношения между физическим миром и нашим опыт, т.е., проиллюстрировать различные предложенные психофизические законы
    2. Чтобы собрать некоторые данные, чтобы мы могли протестировать некоторые из эти законы
    3. Чтобы построить на фундаменте двух последних лабораторий
  2. Оценка магнитуды
    1. До сих пор все методы что-то измеряли о восприятии на уровне или вблизи наших пределов либо обнаружить стимул или изменение стимула.
    2. Был нужен метод, чтобы попытаться научиться что-то о стимулах, которые легко обнаруживаются или разница между двумя стимулами, которые легко разделены, т. е. один стимул в два раза ярче, чем очередной стимул?
    3. Гарвардский психолог С.С. Стивенс размышлял над этим. вопрос и в основном разработанная оценка величины из разговора в лифте с другим гарвардцем профессор (не психолог).
    4. Простая основная идея. Подать стимул, иметь участники дают стимулу номер, который они указывает на сенсорную силу этого раздражителя.
    5. Модуль:  В некоторых версиях стандартный стимул используется, вызовите модуль. Этот стимул задано стандартное число, каким бы ни был исследователь хочет, скажем, 50.Затем участник назначает числа к другому стимулу, который принимает модуль в учетную запись. Например, если участник думает, что только что представленный стимул в два раза сильнее так как модуль и модуль равны 50, то предмет должен дать стимулу 100.
    6. Подробнее в главе 2 текста.
  3. Что такое научный закон?
    1. Описание закономерности, наблюдаемой в данных
    2. Они не предполагают объяснения закономерность
  4. Закон Вебера
    1. Разработано для описания того, как JND меняется по мере изменение интенсивности фона
    2. Это попытка описать, как наша чувствительность изменить относится к интенсивности фона стимул
    3. Вопросов:
      1. Все ли пороги различий имеют одинаковый размер независимо от интенсивности фона стимул?
      2. Если нет, то существует ли какой-либо систематический способ величина этих разностных порогов меняется?
    4. Вебер ответил на эти вопросы так:
      1. Нет, пороги увеличиваются по мере увеличения фона интенсивность становится больше
      2. Более того, JND увеличивается при том же пропорциональная ставка в качестве фона
      3. Он резюмировал свои заявления с следующее уравнение (оно говорит точно так же как указано выше):

    к

        Δ I   
    я

К — константа.

I интенсивность фона

ΔI – разница между интенсивностью JND интенсивность стимула и фона

  1. Закон Фехнера (нет в тексте)
    1. Повторите сами логарифмы
    2. Наблюдения:
      1. Фехнер начинает с закона Вебера
      2. Закон Вебера предполагает, что мы постепенно менее чувствителен к изменению интенсивности стимула увеличивается
    3. Гипотеза:
      1. Закон Вебера относится не только к способность обнаруживать изменения, но наша общая чувствительность к раздражителям
      2. По сути, пороговое восприятие и надпороговое восприятие одинаковы
    4. Приводит к следующему закону

      S = k log( I )


      S — сила нашего сенсорного опыта
      k — константа, такая же, как и в законе Вебера
      . I — интенсивность раздражителя

  2. Степенной закон Стивенса
    1. Начинается с развитием Величия Оценка 90 857
    2. Это прямая мера надпорогового восприятие, которое является объектом закона Фехнера
    3. Во многих случаях закон Фехнера разумно подходит для данных оценки магнитуды, скажем, яркость или громкость
    4. В некоторых случаях закон Фехнера вообще не подходит, е.г., боль
    5. Стивенс хотел, чтобы общий закон охватывал все ситуации — это одно уравнение, а не набор несколько
    • Наука любит использовать такое общее описание, как возможно
  3. Стивенс разработал следующий закон, также называемый просто закон силы

    S=cI b
    S и I такие же, как для закона Фехнера
    c является константой и может быть чем угодно
    b — показатель степени, изменяющий форму функция.Подробнее см. в тексте.

задач на следующую неделю:

  1. Проведите следующие эксперименты из главы 2 на сайте СМИ:
    1. Эксперимент по закону Вебера: использование принудительного выбора: Частотная дискриминация: ISLE 2.8б
      1. Выполняется 6 раз
      2. На вкладке «Параметры стимула» изменить (один раз за бегать):
        1. Стандартная частота:
          • Лаборатория 1 (AM): 100, 200, 400, 800, 1600, & 3200 Гц (Это будет ваше Я)
          • Лаборатория 2 (PM): 200, 400, 800 1600, 3200, & 6400 Гц (Это будет ваше Я)
        2. Не изменять другие параметры
      3. В настройках метода:
        1. Оставьте все настройки, кроме:
        2. Максимальное значение разности частот (Гц): 75
      4. Это метод принудительного выбора (помните, как для расчета этих порогов)
    2. Оценка магнитуды: громкость тона & Оценка магнитуды: длина линии из главы 2 Медиа
      1. Количество уровней для тестирования: 10
      2. Количество повторений: 7
      3. Используйте модуль (оставьте отмеченным тот, который является дефолт).Обратите внимание на значение.
  2. Проблемы:
    1. Для эксперимента по закону Вебера: метод постоянной Стимулы: частотная дискриминация
      1. Поместить данные в отчет.
      2. Рассчитать JND для каждого стандартная частота
      • Использовать пороговое уравнение принудительного выбора
    2. Ваш JND уже будет ΔI
    3. Преобразовать в ΔI/I
    4. График на гистограмме (что Excel называет столбцом график)
    • Ось X = I (стандартная частота (Гц))
    • Ось Y = ΔI/I
  3. Так 6 стержней
  4. Ответьте на следующий вопрос: данные соответствуют закону Вебера или нет? Почему или почему нет?
  • Использование данных оценки магнитуды за неделю 2
    1. Параграф, описывающий процедуру
    2. Нанесите на график результат обеих оценок магнитуды эксперименты на одном и том же графике.
    3. График лучше соответствует графику Фехнера или Предсказания Стивенса? Посмотрите на форма. Учитывайте все данные вместе. Не отвечайте за каждый набор данных отдельно, но ответ должен относиться к обоим результаты вместе.
  • 25 баллов
  • Пункт: Развивайте свои навыки в интерпретации графиков, в частности, в том, как данные соотносятся с теоретическими идеи.
  • психофизика | Британика

    психофизика , изучение количественных отношений между психологическими событиями и физическими событиями или, точнее, между ощущениями и раздражителями, которые их вызывают.

    Физическая наука позволяет, по крайней мере для некоторых органов чувств, точное измерение по физической шкале величины стимула.Определяя величину стимула, которая как раз достаточна для того, чтобы вызвать ощущение (или реакцию), можно определить минимальный воспринимаемый стимул или абсолютный порог стимула (stimulus Limen) для различных органов чувств. Центральное исследование психофизики относится к поиску закономерного количественного отношения между раздражителем и ощущением для диапазона раздражителей между этими пределами.

    Психофизика была создана немецким ученым и философом Густавом Теодором Фехнером.Он придумал это слово, разработал основные методы, провел сложные психофизические эксперименты и положил начало линии исследований, которая до сих пор существует в экспериментальной психологии. Классическую книгу Фехнера « Elemente der Psychophysik » (1860 г.) можно рассматривать как начало не только психофизики, но и экспериментальной психологии.

    Получив образование в области физики, Фехнер в более позднем возрасте заинтересовался метафизикой и искал способ связать духовное с физическим миром.Он наткнулся на понятие измерения ощущения по отношению к его раздражителю. Немецкий физиолог Эрнст Генрих Вебер обнаружил, что величина изменения величины данного раздражителя, необходимая для получения едва заметного изменения ощущения, всегда имеет приблизительно постоянное отношение к общей величине раздражителя. Этот факт, собственно говоря, и есть закон Вебера: если два веса отличаются на едва заметную величину при разделении на заданное приращение, то при увеличении весов приращение должно пропорционально увеличиваться, чтобы разница оставалась заметной.Фехнер применил закон Вебера к измерению ощущений по отношению к раздражителю. Полученную формулу Фехнер назвал законом Вебера (часто называют законом Фехнера-Вебера). Он выражает простое соотношение, согласно которому величина раздражителя должна возрастать в геометрической прогрессии, если величина ощущения должна возрастать в арифметической форме. Для физиологов и многих философов это позволило измерить ощущение по отношению к измеренному раздражителю и тем самым создало возможность научной количественной психологии.

    Совсем недавно психофизики предложили оценивать психические величины с помощью экспериментов по прямому масштабированию, а не путем построения шкалы ощущений, основанной на суждениях о различении. Психофизические методы используются сегодня в исследованиях ощущений и в практических областях, таких как сравнение и оценка продуктов (например, табака, духов и спиртных напитков), а также в психологическом и кадровом тестировании.

    Нейронное кодирование и основной закон психофизики. Science·SS Stevens

    1 мая 1983·The Journal of Physiology·GD Lamb

    1 августа 1982·Perception & Psychophysics·SJ LedermanD A Williams

    1 мая 1994·Canadian Journal of Physiology and Pharmacology·KO Johnson, SS Hsiao

    1 ноября 1994 г. · Журнал Акустического общества Америки · AC Schroder D A Nelson

    1 декабря 1993 г. · Восприятие и психофизика · М. Холлинс Ф. Янг

    1 февраля 1993 г. · Журнал акустического общества Америки America·JH JohnsonR H Margolis

    14 ноября 1997·Journal of Neurophysiology·DT BlakeS S Hsiao

    16 июня 1999·Journal of Neurophysiology·F Vega-Bermudez, KO Johnson

    7 июля 2000·Experimental Brain Research· Мефтах эль -MC E Chapman

    5 января 2001 г. · Восприятие и психофизика · М. Холлинс Ф. Янг

    11 января 2001 г. · Журнал клинической нейрофизиологии: официальное издание Американского электроэнцефалографического общества · К.О. Джонсон Ф. Вега-Бермудес

    22 марта 2001 г. · Восприятие·M HollinsC Bishop

    15 августа 2001·Current Opinion in Neurobiology·KO Johnson

    1 мая 1957·Psychological Review·SS STEVENS

    1 ноября 1962·Journal of Experimental Psychology·SS STEVENS, JR HARRIS

    1 сентября 1963 г. · Журнал нейрофизиологии · В.Б.

    13 января 1961 г. · Наука · SS Stevens


    Цитаты

    22 апреля 2008 г. · Экспериментальные исследования мозга · Елена Ю Шапкова · Марк Л Латаш

    · EExperimental Research 25 июля 200 г. RDAHL

    JUL 21, 2012 · Биологическая кибернетика · Стефано Новента, Джулио Видотто

    июнь 2 июня 2012 г. · Когнитивная нейродинамика · Ху Цзиёнху · Юниань

    1 января 2014 г. · Когнитивная нейродинамика · Jiyong Huxin Ding

    Mar 16, 2013 · Эргономика · Элизабет Борг, Гуннар Борг

    14 апреля 2009 г. · Nature Neuroscience · Line S LökenHåkan Olausson

    6 ноября 2007 г. · Nature Neuroscience · Джозеф В. Кейбл, Пол В. Глимчер

    28 апреля 2006 г. · LJournal of Neurophysiology BerrymanS S Hsiao

    20 ноября 2008 г. · Journal of Cognitive Neuroscience · Peter H WeissGereon R Fink

    17 марта 2004 г. · American Journal of Respiratory and Critical Care Medicine · Danny J EckertR Doug McEvoy

    25 июня 2005 г. · American Journal Медицина респираторных заболеваний и интенсивной терапии·Danny J EckertR Doug McEvoy

    6 июля 2010 г.·BMC Neuroscience·Koji InuiRyusuke Kakigi

    26 июля 2012 г.·PLoS Computational Biology·Andrea PernaDavid JT Sumpter

    1 сентября 5, 2009 · Биологическая химия · Никита Владимиров, Виктор Сурджик

    2 ноября 2012 г. · Журнал неврологии: официальный журнал Общества нейробиологов · Эмили Л. Маккевичус Слиман Дж. Бенсмайя

    29 декабря 2006 г. · Журнал неврологии: the Official Journal of the Society for Neuroscience · Pramodsingh H ThakurSteven S Hsiao

    11 июня 2009 г. · Journal of Motor Behavior · Simon GoodmanBradley Hatfieldd

    16 марта 2007 г. · Perception & Psychophysics · Лоуренс Э.М. Грирсон, Хизер Карнахан

    апреля , 2014·Brain Research·Francisco MuñozSoledad Ballesteros

    27 мая 2010·Биологическая кибернетика·Moritz BürckJ Leo van Hemmen

    20 марта 2010·Current Opinion in Neurobiology·Shantanu P Jadhav, Daniel E Feldman·20 8

    20 сентября 2010 г. Current Opinion in Neurobiology·Steven Hsiao

    12 апреля 2013 г.·Ортодонтия и черепно-лицевые исследования·M HiranumaT Ono

    20 июня 2012 г.·Науки развития·Richard W Prather

    90 004 22 марта 2014 г. · Междисциплинарные обзоры Wiley.Системная биология и медицина · Lynette A Jones, Allan M Smith

    10 апреля 2010 г. · The European Journal of Neuroscience · Jing KangJianfeng Feng

    17 марта 2010 г. · Psychophysiology · Gabriel Tzur Michael I Posner

    1 марта 2011 г. · IEEE Transactions on Haptics·Nadia Garcia-HernandezDarwin G Caldwell

    1 марта 2005 г.·NeuroImage·Ryo KitadaNorihiro Sadato

    8 сентября 2004 г.·Trends in Cell Biology·Daniel J WebreJeffry B Stock

    20 ноября 20 92 2015·sAndreas HesPain

    28 ноября 2012 г. · Соматосенсорные и моторные исследования · Бурак Гючлю, С. Мете Динчер

    11 сентября 2008 г. · Исследования зрения · Хосе Ф. Барраза, Норберто М. Грживач

    24 октября 2014 г. · PLoS Вычислительная биология · Дайана КлаушницерRobert G Endres

    16 июня 2011 г.·PloS One·Takeshi MoritaDaniel E Feldman

    31 августа 2016 г.·PLoS Biology·Leah M McGuireDaniel E Feldman

    20 декабря 2015 г.·PloS One·Anna KrembelVictor Sourjik

    , 72 Scientific Report, 72 Apr 9025 90 · Джеймс М. Гудм an, Sliman J Bensmaia

    23 сентября 2016 г. · Journal of Neurophysiology · Aneesha K SureshSliman J Bensmaia

    14 октября 2005 г. · Journal of the Peripheral Nervous System : JPNS · Yea-Huey LinSung-Tsang Hsieh

    810002 Mar 810004 · Журнал нейрофизиологии · Владимир Марлински, Роберт А. МакКри

    3 января 2018 г. · Философские труды Лондонского королевского общества.Серия B, Биологические науки · Андреас Нидер

    4 апреля 2015 г. · Журнал Королевского общества, Интерфейс · Ричард П. Манн, Роман Гарнетт

    9 мая 2014 г. · Журнал нейрофизиологии · Джеймс С. Гвиллиам Стивен С. Сяо

    19 апреля, 2019·PloS One·Chi ChenLivia de Hoz

    2 сентября 2009·Communicative & Integrative Biology·Jeffrey M YauSliman J Bensmaia

    30 октября 2019·Nature Neuroscience·Charles FindlingValentin Wyart

    ·Journal of Neurophysiology

    16 апреля·20 Ravinder S Dahiya, Monica Gori

    29 сентября 2017 г. · Journal of Neurophysiology · Line S LökenIrene Tracey


    Психофизические методы – Введение в ощущения и восприятие

    Быть в состоянии диагностировать, измеряет ли данный эксперимент абсолютный порог, разностный порог или является экспериментом по оценке магнитуды

    Уметь описать несколько различных методов оценки порога

    Знать, что такое подсознательное сообщение

    Знать закон Вебера (также называемый законом Вебера-Фехнера)

    Чувствительность данной сенсорной системы к соответствующим раздражителям может быть выражена как абсолютный порог.Абсолютный порог относится к минимальному количеству энергии стимула, которое должно присутствовать, чтобы стимул был обнаружен в 50% случаев. Еще один способ подумать об этом — задаться вопросом, насколько тусклым может быть свет или насколько мягким может быть звук, который все же можно обнаружить в половине случаев. Чувствительность наших сенсорных рецепторов может быть весьма удивительной. Было подсчитано, что в ясную ночь наиболее чувствительные сенсорные клетки в задней части глаза могут обнаружить пламя свечи на расстоянии 30 миль (Okawa & Sampath, 2007).В тихих условиях волосковые клетки (рецепторные клетки внутреннего уха) могут улавливать тиканье часов на расстоянии 20 футов (Галантер, 1962).

    Мы также можем получать сообщения, представленные ниже порога осознания — они называются подсознательными сообщениями. Стимул достигает физиологического порога, когда он достаточно силен, чтобы возбуждать сенсорные рецепторы и посылать нервные импульсы в мозг: это абсолютный порог. Сообщение ниже этого порога называется подсознательным: мы получаем его, но не осознаем его.На протяжении многих лет было много предположений об использовании подсознательных сообщений в рекламе, рок-музыке и аудиопрограммах самопомощи. Данные исследований показывают, что в лабораторных условиях люди могут обрабатывать информацию и реагировать на нее вне своего сознания. Но это не значит, что мы подчиняемся этим сообщениям, как зомби; на самом деле скрытые сообщения мало влияют на поведение за пределами лаборатории (Kunst-Wilson & Zajonc, 1980; Rensink, 2004; Nelson, 2008; Radel, Sarrazin, Legrain, & Gobance, 2009; Loersch, Durso, & Petty, 2013). .

    Абсолютные пороги обычно измеряются в строго контролируемых условиях в ситуациях, оптимальных для чувствительности. Иногда нас больше интересует, какая разница в стимулах требуется, чтобы обнаружить разницу между ними. Это известно как едва заметная разница (jnd) или порог разницы. В отличие от абсолютного порога разностный порог меняется в зависимости от интенсивности стимула. В качестве примера представьте себя в очень темном кинотеатре.Если бы зритель получил на свой мобильный телефон текстовое сообщение, из-за которого загорелся экран, скорее всего, многие люди заметили бы изменение освещения в театре. Однако если бы то же самое произошло на ярко освещенной арене во время баскетбольного матча, мало кто бы это заметил. Яркость сотового телефона не меняется, но его способность обнаруживаться как изменение освещенности резко различается между двумя контекстами. Эрнст Вебер предложил эту теорию изменения порога различия в 1830-х годах, и она стала известна как закон Вебера: порог различия представляет собой постоянную долю исходного стимула, как показывает пример.

    Закон Вебера приблизительно верен для многих наших органов чувств — для восприятия яркости, восприятия визуального контраста, восприятия громкости и визуальной оценки расстояния наша чувствительность к изменениям снижается по мере того, как раздражитель становится больше или сильнее. Однако есть много органов чувств, для которых верно обратное: наша чувствительность возрастает по мере увеличения стимула. При поражении электрическим током, например, небольшое увеличение силы удара гораздо заметнее при сильном ударе, чем при малом.Психофизический исследователь по имени Стэнли Смит Стивенс попросил людей оценить величину их ощущений для множества различных видов стимулов с разной интенсивностью, а затем попытался провести линии через данные, чтобы предсказать сенсорный опыт людей (Stevens, 1967). Он обнаружил, что большинство чувств можно описать степенным законом формы
    P ∝S n
    , где P — воспринимаемая величина, ∝ означает «пропорционально», S — величина физического стимула, а n — величина. положительное число.Если n больше 1, то наклон (скорость изменения восприятия) увеличивается по мере увеличения стимула, а чувствительность увеличивается по мере увеличения интенсивности стимула. Такая функция описывается как экспансивная или сверхлинейная. Если n меньше 1, то наклон уменьшается по мере увеличения стимула (функция «переворачивается»). Эти ощущения описываются как компрессионные. Закон Вебера верен только (приблизительно) для сжимающих (сублинейных) функций; Степенной закон Стивенса полезен для описания более широкого спектра чувств.

    Степенной закон Стивенса и закон Вебера верны лишь приблизительно. Они полезны для описания в общих чертах того, как наше восприятие стимула зависит от его интенсивности или размера. Они редко бывают точными для описания восприятия стимулов, близких к абсолютному порогу обнаружения. Тем не менее, они полезны для описания того, как люди будут реагировать на обычные повседневные раздражители.

     

    Рис. 2.1. Различные сенсорные системы демонстрируют разные отношения между воспринимаемой величиной и интенсивностью стимула.Иногда имеет смысл не принимать во внимание или игнорировать увеличение интенсивности стимула выше определенной точки; компрессионные сенсорные модальности с показателем степени менее 1 достигают этого. В других случаях нам нужна повышенная чувствительность к стимулам повышенной интенсивности; экспансивные сенсорные модальности, описываемые степенным законом с показателем степени больше 1, достигают этого. Однако не все восприятие нелинейно: некоторые чувства лучше всего описываются линейной зависимостью между стимулом и восприятием.

    CC ЛИЦЕНЗИОННЫЙ КОНТЕНТ, РАСПРОСТРАНЕННЫЙ РАНЕЕ

    OpenStax, Психология Глава 5.1 Ощущение и восприятие.
    Предоставлено: Университет Райса.
    Скачать бесплатно по адресу https://cnx.org/contents/[email protected]:[email protected]/5-1-Sensation-versus-Perception.
    Лицензия: Creative Commons Attribution 4.0

    Каталожные номера:

    Галантер, Э. (1962). Современная психофизика. В книге Р. Брауна, Э. Галантера, Э. Х. Гесса и Г. Мандлера (ред.), Новые направления в психологии. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон.

    Кунст-Уилсон, В. Р., и Зайонц, Р. Б. (1980). Аффективное различение раздражителей, которые невозможно распознать. Наука, 207, 557–558.

    Нельсон, М. Р. (2008). Скрытые уговоры: тогда и сейчас. Журнал рекламы, 37 (1), 113–126.

    Окава, Х., и Сампат, А. П. (2007). Оптимизация передачи однофотонного ответа в биполярном синапсе типа «палочка-палочка». Физиология, 22, 279–286.

    Радель, Р., Саррацин, П., Легрен, П., и Гобансе, Л. (2009).Подсознательная подготовка мотивационной ориентации в образовательных учреждениях: влияние на успеваемость, обусловленное внимательностью. Журнал исследований личности, 43 (4), 1–18.

    Ренсинк, Р. А. (2004). Визуальное восприятие без видения. Психологическая наука, 15, 27–32.

    Стивенс, С.С. (1957). О психофизическом законе. Психологический обзор 64 (3): 153–181. PMID 13441853

    Единая теория психофизических закономерностей слухового восприятия.

    Abstract

    Психофизические законы количественно связывают величину восприятия с интенсивностью стимула.В то время как большинство людей приняли степенную функцию Стивенса как психофизический закон, мало кто верит в первоначальную идею Фехнера, использующую едва заметные различия (jnd) в качестве постоянной единицы восприятия для выявления психофизических законов. Здесь я представляю единую теорию слуха, начиная с общей формы функции громкости Звислоцкого (1965) и заканчивая общей формой закона Брентано. Я приду к общей форме отношения громкость-jnd, которая объединяет предыдущие теории громкость-jnd. В частности, теории «наклона», «пропорционального тона» и «равной громкости, равного тона» являются тремя аддитивными терминами в новой объединенной теории.Я также покажу, что единая теория согласуется с эмпирическими данными как акустического, так и электрического слуха. Без каких-либо свободных параметров унифицированная теория использует функции баланса громкости для успешного предсказания функции jnd в широком диапазоне слуховых ситуаций. Ситуации включают рекрутирование громкости и его функции jnd при сенсоневральной тугоухости и одновременном маскировании, усиление громкости и горб среднего уровня при прямой и обратной маскировке, аномальную громкость и функции jnd у пациентов с кохлеарными имплантами.Считалось, что предсказания этих функций громкости-jnd в лучшем случае сомнительны при одновременном маскировании или вообще невозможны при прямом маскировании. Единая теория и ее успешное применение предполагают, что, хотя конкретная форма закона Фехнера нуждается в пересмотре, его первоначальная идея применима к широкому кругу обсуждаемых здесь слуховых ситуаций.

    Многие научные публикации, созданные Калифорнийским университетом, находятся в свободном доступе на этом сайте благодаря политике открытого доступа Калифорнийского университета. Дайте нам знать, насколько этот доступ важен для вас.

    Основное содержание

    Загрузить PDF для просмотраУвеличить

    Дополнительная информация Меньше информации

    Закрывать

    Введите пароль, чтобы открыть этот файл PDF:

    Отмена В ПОРЯДКЕ

    Подготовка документа к печати…

    Отмена

    .